甘肃省天水市2018-2019学年高一上学期暑假开学考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）

A.x²+1 B.x²+2x﹣1 C.x²+x+1 D.x²+4x+4

2. 难度：简单

下列二次根式中的最简二次根式是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的的取值范围是（    ）

A. B.或

C. D.或

4. 难度：简单

下列各式正确的是()

A.=a B.a⁰=1 C.=-4 D.=-5

5. 难度：简单

关于的分式方程，下列说法正确的是（    ）

A.时，方程的解为负数 B.方程的解是

C.时，方程的解是正数 D.无法确定

6. 难度：简单

不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

多项式的一个因式为（      ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知不等式的解集为空集，则a的取值范围是（    ）

A. B. C.或 D.或

9. 难度：中等

如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

若实数，且，满足，，则代数式的值为

A. B.

C.或 D.或

二、填空题

11. 难度：简单

函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是________.

12. 难度：简单

分解因式：________.

13. 难度：简单

要使式子有意义，的取值范围是________.

14. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，则下列6个代数式：、、、、、中，其值为正的式子的个数是________.

三、解答题

15. 难度：简单

把下列各式分解因式

（1）（2）

16. 难度：中等

已知一元二次函数.

（1）试判断该函数的图象与轴有没有交点，有几个交点？

（2）若该函数的图象与轴有两个交点，，试用表示并求出它的最小值.

17. 难度：简单

不等式

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若不等式的解集为R，求的取值范围．

18. 难度：中等

如图，对称轴为直线的抛物线经过点和.

（1）求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）设点是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；