辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A.若a＞b，c＞d，则ac＞bd B.若a＞b，则

C.若a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0 D.若a＞b，则a﹣c＞b﹣c

3. 难度：简单

命题“”的否定为（  ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

如图中，能表示函数的图象的是（    ）

A.  B.

C. D.

5. 难度：简单

“1＜x＜2”是“｜x｜＞1”成立的（　　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 难度：中等

已知f(x+2)＝2x＋3，则f(x)的解析式为(　　)

A.f(x)＝2x＋1 B.f(x)＝2x－1 C.f(x)＝2x－3 D.f(x)＝2x＋3

7. 难度：简单

已知，则在，，，中最大值是（ ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数的图象关于（ ）

A.轴对称 B.直线对称

C.坐标原点对称 D.直线对称

9. 难度：简单

函数f（x）=

A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）

10. 难度：简单

如图，设a，b，c，d>0，且不等于1，y=a^x，y=b^x， y=c^x，y=d^x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（ ）

A.a<b<c<d B.b<a<c<d C.b<a<d<c D.a<b<d<c

11. 难度：中等

若函数f(x)＝a^|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是( )

A. (－∞，2] B. [2，＋∞)

C. [－2，＋∞) D. (－∞，－2]

12. 难度：中等

已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，，则xf（x）≥0的解集为（　　）

A.[﹣1，0）∪[1，+∞） B.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）

C.[﹣1，0]∪[1，+∞） D.（﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）

二、填空题

13. 难度：简单

已知为正实数，且，则的最小值为______

14. 难度：中等

函数（，）的图象恒过定点，则点的坐标为__________.

15. 难度：简单

已知函数为奇函数，则实数________．

16. 难度：简单

若函数是偶函数,且在上是增函数,若,则满足的实数的取值范围是__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，.

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数.

(1)当m=-4时，解不等式；

(2)若m>0，的解集为(b，a)，求的最大値.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）若，求实数的值；

（2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域.

20. 难度：中等

设函数，其中为常数，且．

（1）求的值；

（2）若，求的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）试判断函数在上的单调性，并给予证明；

（3）试判断函数在的最大值和最小值.

22. 难度：困难

已知定义在上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且.

（1）求证：；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）解不等式.