四川省眉山市校南校区2018-2019学年高一下学期第三次质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列命题正确的是（     ）

A.若，则. B.若，则.

C.若，则. D.若，则.

2. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

已知平面向量，， 若向量与向量共线，则（     ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知等差数列中，与的等差中项是15，，则（     ）

A.6 B.9 C.18 D.24

5. 难度：简单

在中，，，，则（    ）

A.2 B.3 C. D.

6. 难度：简单

边长为的菱形中，，点为边上的中点，若，（    ）

A. B.3 C. D.6

7. 难度：简单

已知等比数列满足，前三项和，则其公比（     ）

A.1 B.1或 C. D.2

8. 难度：中等

己知，，，则的最小值为（    ）

A.2 B.3 C.4 D.

9. 难度：简单

一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则该截面的面积是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知中，，则的形状为（    ）

A.等腰三角形 B.等腰直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形 D.无法确定.

11. 难度：简单

已知正项数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（     ）

A.33 B.34 C.38 D.35

12. 难度：中等

在中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.2

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量，，，则与的夹角为______.

14. 难度：简单

已知正实数满足，则的最大值为______.

15. 难度：简单

若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.

16. 难度：中等

已知数列的前项和为，若，，，则______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知的内角所对的边分别为，若.

（1）求角.

（2）若，，求的面积.

18. 难度：简单

已知正项等比数列前项和为，，且是和的等差中项.

（1）求数列的通项公式.

（2）设，求数列的前项和.

19. 难度：简单

已知数列满足，.

（1）求数列的通项公式．

（2）若数列满足，设数列前项和，求证：.

20. 难度：简单

已知的内角所对的边分别为，，且满足.

（1）求角的大小.

（2）若，求的值.

21. 难度：简单

如图,是直角斜边上一点,．

（Ⅰ）若，求角的大小；

（Ⅱ）若，且，求的长．

22. 难度：中等

已知函数，且的解集为，数列的前项和为，对任意，都有

（1）求数列的通项公式.

（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和.

（3）已知数列，满足，若对任意恒成立，求实数的取值范围.