重庆市部分区县2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，则下列不等式一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

8. 难度：中等

已知，则的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

下列函数中最小正周期为，且在上单调递增的是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

如图，点是函数图象上两点，将的图象向右平移两个单位长度后得到函数的图象，点为图象上点，若轴且为等边三角形，则点的横坐标为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知函数，若关于x的方程有四个不同的根且，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

角的终边上有一点，则________.

14. 难度：简单

已知集合，则集合中所有元素之和为________.

15. 难度：中等

已知均为锐角，，________.

16. 难度：中等

若表示不超过实数的最大整数，比如：.已知，则的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；

（2），求的值.

19. 难度：中等

计算：（1） ；

（2）.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）若在轴正半轴上有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数与的最小正周期相同，且.

（1）求及的值；

（2）若在上是单调递增函数，求的最大值.

22. 难度：困难

已知函数（且）.

（1）若，求的单调区间；

（2）若存在实数及，使得在区间上的值域为，分别求和的取值范围.