人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.4 三角恒等变换的应用

一、单选题

1. 难度：简单

若，且，则的值为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

3. 难度：简单

已知，，则的值为________.

三、解答题

4. 难度：中等

求的值．

5. 难度：简单

在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，，求的值.

四、单选题

6. 难度：简单

化简的结果为（    ）

A. B.

C. D.

五、填空题

7. 难度：中等

化简：_______．

六、解答题

8. 难度：中等

化简下列各式：

（1）；

（2）．

9. 难度：中等

已知在中，，求证：．

10. 难度：中等

在中，试证明等式：.

七、单选题

11. 难度：简单

已知函数，若，则的取值范围是(　　)

A.

B.

C.

D.

12. 难度：中等

已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是( )

A. B. C. D.

13. 难度：中等

函数的周期为（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：中等

函数的最大值为（    ）

A. B. C.1 D.

15. 难度：中等

已知是锐角三角形，，，则（    ）．

A. B.

C. D.与的大小不能确定

八、填空题

16. 难度：中等

函数的最大值是_______．

九、解答题

17. 难度：中等

已知．

（1）将表示成的多项式；

（2）求的最小值．

18. 难度：简单

已知函数.

(Ⅰ)求函数的最大值及其相应的取值集合；

(Ⅱ)若且，求的值.

十、单选题

19. 难度：简单

若，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

20. 难度：简单

求值：（    ）

A. B. C. D.1

21. 难度：简单

在中，若，则是（    ）

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形

22. 难度：中等

若，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

23. 难度：简单

若，则(    )

A. B. C. D.

十一、多选题

24. 难度：简单

下列各式的值为的是（    ）

A. B.

C. D.

25. 难度：简单

化简下列各式，与相等的是（    ）

A. B.

C. D.

十二、填空题

26. 难度：中等

________．

27. 难度：简单

已知是第三象限的角，且，则______.

28. 难度：中等

已知，且，则_________．

十三、解答题

29. 难度：简单

在中，若，求的取值范围.

30. 难度：简单

若函数在(0, 2π)内有两个不同零点、．

(1)求实数的取值范围；

(2)求的值．