重庆市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合,则的子集个数为(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知幂函数的图像过点,则(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数(且)的图像恒过定点,则点的坐标是(    )

A. B. C. D.

4. 难度：中等

三个数,,的从小到大的顺序是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

若，则等于（ ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间(    )

A. B. C. D.不能确定

7. 难度：简单

若函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数的图象是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

东方旅社有张普通客床,每床每夜收租费元时,客床可以全部租出,若每床每夜收费提高元,便减少张床租出,再提高元,又再减少张床租出,依此变化下去,为了投资少而获利大,每床每夜应收取租金(    )

A.元 B.元 C.元或元 D.元

10. 难度：简单

已知函数

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数对任意实数恒有,当时,,,则以下说法中正确的是(    )

①

②是上的奇函数

③在上的最大值是

④不等式的解集为

A.①③ B.①② C.①②③ D.①②③④

12. 难度：中等

已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

设,则的值为______．

14. 难度：简单

函数的单调递增区间是______．

15. 难度：简单

的值等于______．

16. 难度：中等

定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点．已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是        .

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集，函数的定义域为集合，集合

（1）求集合；

（2）求.

18. 难度：简单

已知集合

（1）分别求,；

（2）若集合,求实数的取值范围．

19. 难度：中等

若二次函数满足,且．

（1）求的解析式;

（2）若函数在上递减,上递增,求的值及当时函数的值域.

20. 难度：中等

已知函数是奇函数．

（1）求实数的值及不等式的的解集;

（2）若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.

21. 难度：中等

设函数，其中为常数.

（1）当，求的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数．

（1）求证:函数在上为增函数;

（2）当时,若恒成立,求实数的取值范围;

（3）设,试讨论函数的零点情况.