人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.3-8.2.4综合拔高练

一、单选题

1. 难度：简单

已知，则（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若,且，则的值为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

已知函数的最小正周期为，且，则 （    ）

A. B. C. D.

二、多选题

4. 难度：简单

已知，若，，则（    ）

A. B. C. D.

三、填空题

5. 难度：简单

已知，则的值为________．

6. 难度：简单

已知函数在区间上的最大值为3，则________．

四、解答题

7. 难度：中等

已知函数．

（1）求函数的单调增区间；

（2）若，且，求．

8. 难度：中等

如图，某企业的两座建筑物AB，CD的高度分别为20m和40m，其底部BD之间距离为20m．为响应创建文明城市号召，进行亮化改造，现欲在建筑物AB的顶部A处安装一投影设备，投影到建筑物CD上形成投影幕墙，既达到亮化目的又可以进行广告宣传．已知投影设备的投影张角∠EAF为，投影幕墙的高度EF越小，投影的图像越清晰．设投影光线的上边沿AE与水平线AG所成角为α，幕墙的高度EF为y（m）．

（1）求y关于α的函数关系式，并求出定义域；

（2）当投影的图像最清晰时，求幕墙EF的高度．

五、单选题

9. 难度：简单

若，则

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

已知，则（    ）．

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

若，则

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A. B.

C. D.

六、填空题

13. 难度：中等

已知，则的值是_____.

七、单选题

14. 难度：简单

函数的最小正周期为

A. B. C. D.

15. 难度：中等

已知函数，则

A.的最小正周期为，最大值为

B.的最小正周期为，最大值为

C.的最小正周期为，最大值为

D.的最小正周期为，最大值为

16. 难度：中等

函数的最大值为

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

八、填空题

17. 难度：中等

函数的最小值为___________．

九、解答题

18. 难度：简单

设函数.

（1）已知函数是偶函数，求的值；

（2）求函数 的值域.

19. 难度：简单

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.

20. 难度：中等

已知函数

（I）求的值

（II）求的最小正周期及单调递增区间.

十、单选题

21. 难度：中等

已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则

A. B. C. D.

十一、填空题

22. 难度：中等

方程在区间上的解为___________．