2020届高三2月第01期（考点10）（理科）-《新题速递·数学》

一、单选题

1. 难度：简单

设，且，则

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如图所示，矩形ABCD的边AB靠在墙PQ上，另外三边是由篱笆围成的.若该矩形的面积为4，则围成矩形ABCD所需要篱笆的（    ）

A.最小长度为8 B.最小长度为 C.最大长度为8 D.最大长度为

3. 难度：中等

已知实数x，y满足不等式，则的最大值为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

设x，y满足约束条件，则的最大值是（    ）

A.2 B.6 C.10 D.14

5. 难度：中等

太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到韩国国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的最大值与最小值之差是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知，，，且，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若，则的最小值为（    ）

A.6 B. C.3 D.

8. 难度：中等

为配合“2019双十二”促销活动，某公司的四个商品派送点如图环形分布，并且公司给四个派送点准备某种商品各50个.根据平台数据中心统计发现，需要将发送给四个派送点的商品数调整为40，45，54，61，但调整只能在相邻派送点进行，每次调动可以调整1件商品.为完成调整，则（    ）

A.最少需要16次调动，有2种可行方案

B.最少需要15次调动，有1种可行方案

C.最少需要16次调动，有1种可行方案

D.最少需要15次调动，有2种可行方案

9. 难度：简单

甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛．赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：

甲：“丙第一名，我第三名”；

乙：“我第一名，丁第四名”；

丙：“丁第二名，我第三名”；

丁没有说话．最后公布结果时，发现他们预测都只猜对了一半，则这次竞赛甲、乙、丙、丁的名次依次是第（    ）名．

A.一、二、三、四 B.三、一、二、四

C.三、一、四、二 D.四、三、二、一

10. 难度：简单

“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按照干支顺序相配，构成了“干支纪年法”，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥，60为一个周期，周而复始，循环记录.按照“干支纪年法”，中华人民共和国成立的那年为己丑年，则2013年为（    ）

A.甲巳年 B.壬辰年 C.癸巳年 D.辛卯年

11. 难度：简单

已知某校运动会男生组田径综合赛以选手三项运动的综合积分高低决定排名.具体积分规则如表1所示，某代表队四名男生的模拟成绩如表2.

表1  田径综合赛项目及积分规则

表2  某队模拟成绩明细

根据模拟成绩，该代表队应选派参赛的队员是:(    )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

二、填空题

12. 难度：中等

已知均为正实数，若，则的最小值为_______.