人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.5 函数 的图像

一、单选题

1. 难度：中等

已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（ ）

A.，

B.，

C.，

D.，

2. 难度：简单

最大值为，最小正周期为，初相为的函数表达式是（）

A. B. C. D.

二、填空题

3. 难度：简单

的频率为__________，周期为__________，初相__________.

4. 难度：简单

某同学用“五点法”画函数在一个周期内简图时，列表如下：

则振幅是_____________，相位是_____________.

三、单选题

5. 难度：简单

为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向上平移个单位长度 D.向下平移个单位长度

6. 难度：中等

设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于

A. B. C. D.

7. 难度：简单

把函数的图像向左平移个单位长度可以得到函数的图像.若的图像关于轴对称，则的值为（）

A. B. C.或 D.或

四、填空题

8. 难度：简单

将函数的图像向右平移个单位长度后，再向上平移个单位长度得函数的图像，则____________.

五、单选题

9. 难度：简单

为了得到y＝cos的图象，只需把y＝cosx的图象上的所有点(　　)

A.横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变

B.横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变

D.纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

六、填空题

10. 难度：简单

将函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，然后纵坐标缩短为原来的，则所得图像的函数解析式为________________.

11. 难度：简单

将函数的图像上所有点的横坐标保持不变，纵坐标_________（填“伸长”或“缩短”）为原来的____________倍，将会得到函数的图像.

七、单选题

12. 难度：简单

把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（　　）

A. B.

C. D.

13. 难度：简单

把函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的倍，最后把图像向左平移个单位长度，则所得图像表示的函数的解析式为（）

A. B. C. D.

14. 难度：中等

为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

八、填空题

15. 难度：简单

将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则_______.

16. 难度：简单

给出下列六种图像变换的方法：

①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；

②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍；

③图像向右平移个单位长度；

④图像向左平移个单位长度；

⑤图像向右平移个单位长度；

⑥图像向左平移个单位长度.

请用上述变换中的两种变换，将函数的图像变换为函数的图像，那么这两种变换正确的标号是__________.（按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）

九、单选题

17. 难度：简单

已知函数的部分图像如图所示，则的解析式是（）

A. B.

C. D.

十、填空题

18. 难度：中等

设函数的部分图象如图所示.则=

19. 难度：简单

已知函数（）的图象如下图所示，则    ．

20. 难度：简单

已知函数的部分图像如图所示，则_________.

十一、单选题

21. 难度：简单

函数与函数的最小正周期相同，则( )

A. B. C. D.

22. 难度：简单

已知函数，满足，且，则（）

A. B. C. D.

23. 难度：中等

设函数f（x）=2sin（），若对任意x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

A. 4 B. 2 C. 1 D.

十二、填空题

24. 难度：简单

函数的最小正周期为___________.

十三、单选题

25. 难度：简单

已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）

A. 关于点对称 B. 关于直线对称

C. 关于点对称 D. 关于直线对称

26. 难度：简单

将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像所对应的函数是（）

A.非奇非偶函数 B.既奇又偶函数 C.奇函数 D.偶函数

27. 难度：中等

若函数对任意都有，则 (　　)

A.2或0 B.0 C.－2或0 D.－2或2

28. 难度：简单

函数的图像的一条对称轴方程为（）

A. B. C. D.

29. 难度：简单

将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为( )

A.  B.  C.  D.

30. 难度：简单

函数在区间的简图是

A. B. C. D.

31. 难度：简单

函数的部分图像如图，则它的振幅与最小正周期分别是（）

A. B. C. D.

32. 难度：简单

已知函数，下面结论错误的是( )

A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数

C.函数的图像关于直线对称 D.函数是奇函数

33. 难度：简单

若函数是偶函数，则的值可以是(　　)

A. B.

C. D.－

34. 难度：简单

函数的部分函数图像如图所示，为了得到函数的图像，只需将的图像（）

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

35. 难度：简单

已知函数的部分图像如图所示，，则（    ）

A. B. C. D.

36. 难度：简单

将函数（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是

A.  B. 1 C.  D. 2

37. 难度：简单

已知函数和函数在区间上的图象交于、、三点，则的面积是（ ）

A.  B.  C.  D.

38. 难度：中等

设函数（是常数，).若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

39. 难度：中等

函数的图像关于点对称，且在处取得最小值，则的可能取值为（）

A. B. C. D.

40. 难度：中等

函数 ()的部分图象如图所示，若，且，则（    ）

A.1 B. C. D.

41. 难度：中等

已知函数的一条对称轴为直线，一个对称中心为点，则有（   ）

A.最小值2 B.最大值2 C.最小值1 D.最大值1

十四、填空题

42. 难度：简单

当时，函数的最大值是__________，最小值是___________.

43. 难度：简单

已知函数，其图像最低点的纵坐标是，相邻的两个对称中心是和，则图像的对称轴方程为____________.

44. 难度：简单

把函数的图像向右平移个单位长度，所得到的图像正好关于轴对称，则的最小正值是___________.

45. 难度：简单

关于函数有下列命题，其中正确的是___________.（填序号）

①的表达式可改写为；

②是以为最小正周期的周期函数；

③的图像关于点对称；

④的图像关于直线对称.

十五、解答题

46. 难度：中等

(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.
(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的.

47. 难度：简单

已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，求的单调递增区间.

48. 难度：中等

设

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）把的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求的单调减区间

49. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．

十六、单选题

50. 难度：简单

要得到y＝sin的图象，只需将y＝sin的图象( )

A. 向左平移个单位

B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位

D. 向右平移个单位

十七、填空题

51. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于       ．

十八、单选题

52. 难度：简单

将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是(   )

A. B.

C. D.

53. 难度：中等

先使函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，然后将其图象沿轴向左平移个单位得到的曲线与的图象相同，则的表达式为（   ）

A.  B.

C.  D.

54. 难度：简单

要得到函数的图像，只要将的图像（）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

55. 难度：简单

已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象(　　)

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

56. 难度：简单

函数的图像的一部分如图所示，则它的解析式是（）

A. B.

C. D.

57. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示，则 （ ）

A. B.

C. D.