人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.2 一元二次不等式及其解法

一、解答题

1. 难度：简单

已知二次函数.

（1）x取哪些值时，？

（2）x取哪些值时，？

（3）x取哪些值时，？

2. 难度：简单

解下列不等式：

（1）；

（2）；

（3）.

3. 难度：简单

解不等式.

二、单选题

4. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.R

5. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A.或 B. C. D.R

6. 难度：简单

不等式组的解集是（    ）

A.或 B.或

C. D.或

三、填空题

7. 难度：简单

不等式的解集是________.

8. 难度：简单

不等式的解集是_________.

9. 难度：中等

若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_______.

四、解答题

10. 难度：简单

解下列不等式：

（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

（5）.

（6）.

11. 难度：简单

设，，求.

12. 难度：简单

当x取哪些值时，函数的值分别大于0、等于0、小于0？

13. 难度：简单

解关于x的不等式：.

五、单选题

14. 难度：简单

设集合，.若，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

设A＝{x|x²－2x－3＞0}，B＝{x|x²＋ax＋b≤0}，若 A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，则a ＋b等于 (　　)

A.7 B.－1 C.1 D.－7

16. 难度：中等

已知函数，则不等式的解集是（ ）

A.  B.  C.  D.

六、填空题

17. 难度：中等

不等式的解集是____________.

18. 难度：中等

已知，那么实数k的取值范围是____________.

19. 难度：中等

函数的定义域是____________.

20. 难度：简单

已知函数的定义域为，值域为，那么____________， ____________.

七、解答题

21. 难度：中等

解关于的不等式.

22. 难度：中等

已知关于x的一元二次不等式.

（1）若，求此不等式的解集.

（2）若这个不等式的解集为，求a的值.

23. 难度：简单

已知二次函数，且不等式的解集是.若方程有两个相等的实数根，求二次函数的解析式.

24. 难度：中等

若二次函数的值恒大于1，试求实数m的取值范围.

25. 难度：中等

设不等式组的解集为，不等式的解集为.若，求实数的取值范围.

26. 难度：简单

解关于x的不等式：.

八、单选题

27. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A.R B. C. D.或

28. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A.或 B.或

C. D.或

29. 难度：简单

如果函数与函数的图象有公共点，那么实数的取值范围是（    ）

A. B.或

C. D.

30. 难度：简单

若不等式的解集是，则不等式的解集是（    ）

A.或 B.

C.或 D.或

九、填空题

31. 难度：简单

已知当时，不等式成立，那么这个不等式的解集是__________.

32. 难度：简单

函数的定义域是__________.

十、解答题

33. 难度：中等

若关于的不等式的解集是，求实数的取值范围.

34. 难度：简单

已知方程.

（1）若方程的两个实数根都大于1，求实数m的取值范围.

（2）若方程的两个实数根中，一个根大于2而另一个根小于2，求实数m的取值范围.

35. 难度：简单

若方程有两个实数根，满足，求实数的取值范围.

36. 难度：简单

解下列不等式：

（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

37. 难度：简单

设集合，.若，求实数的取值范围.

38. 难度：简单

已知集合，.当时，求实数a的取值范围.

十一、单选题

39. 难度：简单

下列不等式与同解的是（    ）

A. B.

C. D.

40. 难度：中等

不等式的解集是（ )

A.     B.

C.     D.

41. 难度：中等

若关于x的不等式的解的区间长度不超过5个单位，则实数a的取值范围是（    ）

A. B.或

C.或 D.或

十二、填空题

42. 难度：简单

已知关于的不等式的解集为或，则实数的值为______.

43. 难度：简单

定义符号函数则当时，不等式的解集为_____________.

44. 难度：简单

若关于的不等式有解，则实数的取值范围为________.

十三、解答题

45. 难度：简单

若同时满足不等式和的x的整数值只有-2，求实数a的取值范围.

46. 难度：简单

解下列关于x的不等式：

（1）.

（2）.

47. 难度：中等

已知不等式.

（1）是否存在实数m，使不等式对任意恒成立？并说明理由.

（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

（3）若对于，不等式恒成立，求实数x的取值范围.

48. 难度：中等

已知二次函数的图象过点，问是否存在常数，使不等式对一切都成立？

49. 难度：简单

某地有一座水库，设计最大容量为128000m³．根据预测，汛期时水库的进水量（单位：）与天数的关系是.水库原有水量为80000，水闸泄水量每天4000.当汛期来临第一天，水库就开始泄洪，估计汛期将持续10天，问：此期间堤坝会发生危险吗？请说明理由（水库水量超过最大容量，堤坝就会发生危险）.

十四、单选题

50. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B.或 C. D.

51. 难度：简单

给出下列不等式：①；②；③.若要使同时满足①和②的x也满足③，则实数m需满足（    ）

A. B. C. D.

52. 难度：简单

已知，并且是方程的两根 ，则实数的大小关系是（ ）

A. B.

C.  D.

十五、填空题

53. 难度：简单

已知，那么____________.

54. 难度：中等

对于0≤m≤4的任意m，不等式x²＋mx>4x＋m－3恒成立，则x的取值范围是________________．

十六、解答题

55. 难度：简单

某小企业生产某种产品，月销售量x（件）与货价p（元/件）之间的关系为，生产x件的成本元.该厂月产量多大时，月获利不少于1300元？

56. 难度：简单

已知函数是定义在区间上的奇函数，且单调递减，若，试求实数a的取值范围.

57. 难度：中等

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

58. 难度：中等

设f(x)= x²-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t²),求实数t的取值范围.

59. 难度：中等

已知函数其中，解不等式.

60. 难度：中等

已知.

（1）对任意，恒成立，求a的取值范围.

（2）当时，恒成立，求a的取值范围.

十七、单选题

61. 难度：简单

若，则关于的不等式的解集是（    ）.

A.或 B.或

C. D.

62. 难度：简单

某产品的总成本ｙ（万元）与产量ｘ（台）之间的函数关系是ｙ＝３０００＋２０Ｘ－０．１（０＜ｘ＜２４０，ｘＮ），若每台产品的售价为２５万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（　　）

A.１００台 B.１２０台 C.１５０台 D.１８０台

63. 难度：简单

当不等式恰好有一个实数解时，则实数p的值是（    ）

A.2 B.-2 C.2或-2 D.4或-4

十八、填空题

64. 难度：中等

已知向量.若向量与的夹角为锐角，且向量与不平行，则实数的取值范围是_______.

65. 难度：中等

不等式的解集是 __________.

66. 难度：中等

设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x ²－ax－1)≥0，则a＝__________．

十九、解答题

67. 难度：中等

已知方程的两个实数根为，求的最大值.

68. 难度：中等

已知二次函数满足，且，求证：存在实数对一切，不等式恒成立，并求二次函数的解析式.