人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.3.2 正弦型函数的性质与图像

一、单选题

1. 难度：简单

函数在区间的简图是

A. B. C. D.

2. 难度：中等

设函数=,则下列结论正确的是

A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点对称

C.的最小正周期为 D.在上为增函数

3. 难度：中等

已知，函数在上单调递减，则的取值范围是　　

A. B. C. D.

二、填空题

4. 难度：中等

函数（）为增函数的区间是           ．

三、解答题

5. 难度：中等

已知函数，且的图象过点.

（1）求函数的最小正周期及的值；

（2）求函数的最大值及取得最大值时自变量的集合；

（3）求函数的单调增区间．

四、单选题

6. 难度：简单

将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是(   )

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

8. 难度：简单

若将函数的图象向左平移 个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

将函数y=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位长度，所得图象的一个对称中心为（　　）

A.（，0） B.（，0） C.（，0） D.（，0）

10. 难度：简单

将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（   ）

A. 函数的一条对称轴是

B. 函数的一个对称中心是

C. 函数的一条对称轴是

D. 函数的一个对称中心是

11. 难度：中等

已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（ ）

A.，

B.，

C.，

D.，

12. 难度：中等

函数的部分图像如图所示，则

A.

B.

C.

D.

五、填空题

13. 难度：简单

已知函数（）的图象如图所示，则__________.

六、解答题

14. 难度：简单

已知函数的最小正周期为,且是该函数图像的一个最高点.

（1）求函数的解析式；

（2）若,求函数的值域.

15. 难度：简单

函数（）的最大值为3， 其图象相邻两条对称轴之间的距离为，

（1）求函数的解析式；

（2）设，则，求的值

七、单选题

16. 难度：中等

若将函数的图象向左平移个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的，则所得图象的函数的解析式为　　

A. B.

C. D.

17. 难度：简单

函数满足，则的值是

A.0 B. C. D.1

18. 难度：简单

已知函数的图像如图所示,为了得到函数的图像,只需将函数的图像(    )

A.向右平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向左平移个单位

19. 难度：简单

函数的部分图象如图所示，则　　

A. B. C. D.

20. 难度：中等

已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A.函数的周期为 B.函数为偶函数

C.函数在上单调递增 D.函数的图象关于点对称

21. 难度：简单

将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（    ）

A. B. C. D.

22. 难度：简单

将函数的图像向左平移个单位,再将横坐标缩短到原来的,得到函数的图像,下列关于的说法正确的是(    )

A.函数的最小正周期为

B.由可得是的整数倍

C.的图像关于点中心对称

D.的图像关于直线对称

八、填空题

23. 难度：中等

将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则函数在区间上的值域为_____________.

24. 难度：中等

已知函数f（x）＝sin（3x－），x∈[，π]，则函数f（x）的单调递增区间为__________．

25. 难度：中等

已知，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是___________．

九、解答题

26. 难度：简单

已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.

（1）求的解析式及的值；

（2）求的单调递增区间.

27. 难度：中等

已知函数,将函数的图像向右平移个单位,再向下平移2个单位,得到函数的图像.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的单调递减区间及值域.

28. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求和的值；

（2）求函数在的单调增区间；

（3）若函数在区间上恰有10个零点，求的最大值.