人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1.1 复数的概念

一、单选题

1. 难度：简单

有下列四个命题：

（1）方程在自然数集N中无解；

（2）方程在整数集Z中有一个解，在有理数集Q中有两个解；

（3）是方程在复数集C中的一个解；

（4）在R中有两个解，在复数集C中也有两个解其中正确命题的个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2. 难度：简单

复数的实部等于（    ）

A.0 B.1 C.-1 D.i

3. 难度：简单

复数的虚部为（    ）

A.-2 B.3i C.2 D.3

二、填空题

4. 难度：简单

以复数的虚部为实部，的实部为虚部的复数是________.

三、单选题

5. 难度：简单

如果C，R，I分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C为全集，则（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

如果复数为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数m的值为（    ）

A.-2 B.0 C.2 D.-2或2

7. 难度：简单

复数为实数的充要条件是（    ）

A. B.且

C.且 D.

四、填空题

8. 难度：中等

已知复数，且，则________.

五、解答题

9. 难度：简单

已知复数，其中i为虚数单位.

（1）若复数z是实数，求实数m的值；

（2）若复数z是纯虚数，求实数m的值.

10. 难度：中等

已知i为虚数单位，当实数m为何值时，复数是：

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

六、单选题

11. 难度：简单

适合的实数x，y的值为（    ）

A.， B.，

C.， D.，

12. 难度：简单

已知，，若，则(   )

A. B.

C. D.

七、解答题

13. 难度：简单

求使等式成立的实数x，y的值.

14. 难度：简单

（1）已知，其中i为虚数单位，求实数x，y的值；

（2）已知，其中i为虚数单位，求实数x、y的值.

八、单选题

15. 难度：中等

“复数是纯虚数”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16. 难度：简单

若(x,,i为虚数单位),则的值为(    )

A. B.2 C.0 D.1

九、多选题

17. 难度：简单

下列命题错误的是（    ）

A.

B.

C.若，则

D.若，则

18. 难度：中等

已知复数的实部与虚部互为相反数，则的取值可能为（    ）

A. B. C. D.

十、填空题

19. 难度：简单

已知，则实数的取值集合为__________．

20. 难度：简单

使不等式成立的实数m的取值集合是________.

21. 难度：中等

若复数是纯虚数，则________.

十一、解答题

22. 难度：中等

设复数，i为虚数单位，

（1）当m为何值时，是实数？

（2）当m为何值时是纯虚数？

23. 难度：简单

定义运算，如果，求实数x，y的值.

24. 难度：简单

已知若求实数的值.

25. 难度：中等

关于x的方程有实数根，求实数a的值和这个实数根.