人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1~10.3 综合拔高练

一、单选题

1. 难度：简单

已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 难度：简单

设复数满足（为虚数单位），则复数（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

设复数z满足（i为虚数单位），则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

设的实部与虚部相等，其中为实数，则（   ）

A.−3 B.−2 C.2 D.3

5. 难度：简单

若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（ ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若复数其中是实数，则复数在复平面内所对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7. 难度：简单

若复数z满足（i为虚数单位），则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

若复数满足，则的实部为（    ）

A. B. C.1 D.

9. 难度：简单

若，则等于（    ）

A.1 B. C. D.0

二、多选题

10. 难度：中等

（多选题）已知集合，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

（多选题）已知虚数z满足，下列结论正确的是（    ）

A.虚数z对应的点在某个圆上

B.虚数z对应的点在某条直线上

C.当实数时，为实数

D.若在复平面内对应的点在直线上，则复数：

三、填空题

12. 难度：中等

设复数虚数单位),的共轭复数为，则________.

13. 难度：简单

若（i为虚数单位，）则___

14. 难度：简单

已知，是z的共轭复数，若（i是虚数单位），则________.

四、解答题

15. 难度：中等

已知，i为虚数单位.

（1）若，求；

（2）若，求实数a，b的值.

16. 难度：中等

已知复数z满足，均为实数，复数在复平面内对应的点在第一象限，其中i为虚数单位.

（1）求复数z；

（2）求实数x的取值范围.

17. 难度：困难

已知（i为虚数单位），求：

（1）；

（2）；

（3）类比，探讨（，为虚数）的性质，求的值.

五、单选题

18. 难度：简单

已知复数z=2+i，则

A. B. C.3 D.5

19. 难度：简单

复数 (i为虚数单位)的共轭复数是

A.1+i B.1−i C.−1+i D.−1−i

20. 难度：简单

设有下面四个命题：

：若复数z满足，则

：若复数z满足，则；

：若复数，，满足，则

：若复数，则

其中的真命题为（    ）

A.， B.， C.， D.，

六、填空题

21. 难度：简单

已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.

22. 难度：简单

已知，为虚数单位，若为实数，则的值为__________．

七、单选题

23. 难度：简单

设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A. B. C. D.

24. 难度：简单

设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

25. 难度：简单

在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

26. 难度：简单

若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是

A.（–∞，1） B.（–∞，–1）

C.（1，+∞） D.（–1，+∞）

27. 难度：简单

若，则（  ）

A. B. C. D.

28. 难度：简单

设，则

A. B. C. D.

29. 难度：中等

A.  B.  C.  D.

八、填空题

30. 难度：简单

是虚数单位，则的值为__________.

31. 难度：中等

若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．