安徽省六安市舒城县2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（ ）

A.[0,1] B.[0,1） C.(0,1 ] D.(0,1)

2. 难度：简单

函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（        ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，得到函数，那么的值为（        ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

若＝2，则sinθcosθ的值是(  )

A.－ B. C.± D.

6. 难度：简单

若，则（  ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则的值为（        ）

A.2 B. C. D.1

9. 难度：简单

函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为

A.  B.

C.  D.

10. 难度：中等

关于函数有下述四个结论：

①f(x)是偶函数        ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点    ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③

11. 难度：中等

同时具备以下性质：“①最小周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数；④一个对称中心为”的一个函数是（   ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

定义域为R的函数若函数有且只有3个不同的零点，，，则的值为（        ）

A.6 B. C. D.

13. 难度：简单

函数的零点是（        ）

A. B.和 C.1 D.1和

14. 难度：困难

若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是

A.(-∞,0] B.(-∞,] C.[0,＋∞) D.[,＋∞)

15. 难度：简单

函数在为减函数，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

16. 难度：简单

函数y=tan（+），x∈（0，]的值域是______．

17. 难度：简单

已知是奇函数，且当时，，则______.

18. 难度：简单

已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是______.

19. 难度：中等

已知函数，若实数互不相等，且满足，则的取值范围是_________.

20. 难度：简单

已知函数为奇函数，则______.

三、解答题

21. 难度：简单

已知角终边上的一点，（）.

（1）求的值；

（2）求的值.

22. 难度：中等

已知幂函数在上单调递增，函数；

（1）求的值；

（2）当时，记、的值域分别是、，若，求实数的取值范围；

23. 难度：简单

已知函数，.

（1）求函数的值域；

（2）设，若的图像恒在x轴上方，求a的范围.

24. 难度：简单

已知函数（，，）的部分图象如下图所示.

（1）求的解析式；

（2）求函数在的单调减区间.

25. 难度：中等

某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气后，测得车库内的一氧化碳浓度为，继续排气，又测得浓度为，经检测知该地下车库一氧化碳浓度与排气时间存在函数关系：（，为常数）。

（1）求，的值；

（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？

26. 难度：中等

2018年1月8日，中共中央､国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力.某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x（单位：克）的关系为：当时，y是x的二次函数；当时，测得数据如下表（部分）：

x（单位：克）	0	1	2	9	…
y	0		3		…

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当该产品中的新材料含量x为何值时，产品的性能指标值最大.

27. 难度：困难

设函数（，且）是定义域为R的奇函数.

（1）求t的值；

（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数k的取值范围；

（3）若函数的图象过点，是否存在正数m（），使函数在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

28. 难度：中等

已知（，且）.

（1）当（其中，且t为常数）时，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由；

（2）当时，求满足不等式的实数x的取值范围.