人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将(高手篇) 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积

一、填空题

1. 难度：简单

设非零向量满足，，则________，________.

二、解答题

2. 难度：简单

已知，，a与b的夹角为，求；

（1）；

（2）；

（3）..

三、单选题

3. 难度：简单

若向量垂直于向量，向量垂直于向量，则非零向量与的夹角为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知是单位向量，.若向量满足（ ）

A. B.

C. D.

四、解答题

5. 难度：简单

在四边形ABCD中，，，，，且，，试判断四边形ABCD的形状.

6. 难度：简单

已知向量 同向，，.

（1）求 的坐标；

（2）若，求及.

五、填空题

7. 难度：简单

若向量，，则的最小值为________.

8. 难度：简单

若向量，，，则         ．

六、解答题

9. 难度：中等

已知中，，，，BC边上的高为AD.

（1）求证：；

（2）求点D和向量的坐标；

（3）设，求.