人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.4 棱锥与棱台

一、单选题

1. 难度：简单

棱锥的侧面和底面可以都是（    ）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

2. 难度：简单

若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（    ）

A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥

3. 难度：简单

对于棱锥，下列叙述正确的是（    ）

A.四棱锥共有四条棱 B.五棱锥共有五个面

C.六棱锥共有六个顶点 D.任何棱锥都只有一个底面

4. 难度：简单

下列说法中，正确的个数是(    )

①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②由若干个平面多边形所围成的封闭几何体是多面体；③仅有一组对面平行的五面体是棱台.

A.0 B.1 C.2 D.3

5. 难度：简单

有下列三个说法：①两个互相平行的面是正方形，其余各面都是四边形的几何体一定是棱台；②有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.其中正确的有(    )

A.0 B.1 C.2个 D.3个

二、填空题

6. 难度：简单

一个几何体的表面展开平面图如图，该几何体中的与“数”字面相对的是“__________”字面.

三、单选题

7. 难度：简单

如图，正三棱锥中，，，一质点自点出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点的最短路线的长为(    )

A.2 B.4 C. D.

8. 难度：简单

一个正三棱锥的底面边长为3，高为，则它的侧棱长为(    )

A.2 B. C.3 D.4

四、填空题

9. 难度：简单

正四棱锥的所有棱长都等于，过不相邻的两条侧棱作截面，则截面的面积为_____.

五、解答题

10. 难度：简单

若正三棱台的高为3，上、下底面边长分别为2和4，求这个棱台的侧棱长和斜高.

11. 难度：简单

侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为时，求该棱锥的表面积.

12. 难度：中等

如图，正四棱台，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求四棱台的表面积．