人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 专题强化练6 数量积及其性质

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（ ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

已知平面向量,，且，则(    )

A. B.5 C. D.10

3. 难度：中等

如图，在中，，，，则的值为

A. -4 B. -3 C. -2 D. -8

4. 难度：简单

(2016高考新课标III，理3)已知向量 , 则ABC=

A.30 B.45 C.60 D.120

5. 难度：简单

已知,,O为坐标原点,P为x轴上一点，则的最小值为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：简单

平面向量与的夹角为==,则

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若,，且，则与的夹角(    )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

同一平面上三个单位向量两两夹角都是，则与的夹角是(    )

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知,，且与不共线，则向量与的夹角为(    )

A. B. C. D.

10. 难度：中等

在直角△中，,为边上的点且，若，则的取值范围是

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知向量与的夹角为,,，则________.

12. 难度：简单

已知，，实数满足，则________.

13. 难度：中等

已知中, ,点为所在平面内一点,满足，则__________．

三、解答题

14. 难度：中等

已知平面向量、满足，，

(1)若，试求与的夹角的余弦值；

(2)若对一切实数，恒成立，求与的夹角．