人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章复习提升

一、单选题

1. 难度：中等

是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为(    )

A. B. C. D.

二、解答题

2. 难度：简单

实数取何值时，复数是纯虚数？

三、单选题

3. 难度：中等

已知复数 满足的复数的对应点的轨迹是（　　）

A.1个圆 B.线段 C.2个点 D.2个圆

四、解答题

4. 难度：简单

在复数范围内求方程的解.

5. 难度：简单

计算：（1）；

（2）；

（3）.

五、单选题

6. 难度：中等

已知复数z对应的向量为（O为坐标原点），与实轴正方向的夹角为，且复数z的模为2，则复数z为（    ）

A. B. C. D.

六、解答题

7. 难度：中等

在复平面内，分别对应复数，以AB,AC为邻边作一个平行四边形，求点对应的复数及的长.

七、单选题

8. 难度：简单

当时，方程有（    ）

A.两个不等实数根 B.一对共轭虚数根

C.两个非共轭虚数根 D.一个实数根和一个虚数根

八、解答题

9. 难度：简单

已知复数满足（为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程.

九、填空题

10. 难度：简单

关于复数的方程的解是________.

十、解答题

11. 难度：简单

已知关于的方程有实数根，求复数的模的最小值.

十一、单选题

12. 难度：中等

若，则复数对应的点在（ ）

A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限

13. 难度：中等

已知i为虚数单位，如果复数z满足，那么的最小值是（    ）

A.1 B. C.2 D.

十二、填空题

14. 难度：简单

如图所示，在复平面内的四个点O，A，B，C恰好构成平行四边形，其中O为原点，A，B，C所对应的复数分别是，，，则_______.

十三、解答题

15. 难度：简单

若，计算.

16. 难度：简单

如果虚数满足，求的值.

十四、单选题

17. 难度：简单

若复数(,i为虚数单位)不是纯虚数,则(    )

A. B.且 C. D.

十五、解答题

18. 难度：简单

设方程的根分别为、，且，求实数的值.

十六、单选题

19. 难度：简单

若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）

A.－2 B.4 C.6 D.－6

十七、解答题

20. 难度：简单

已知复数满足方程，求复数.