人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十章 复数 10.2.2 复数的乘法与除法

一、解答题

1. 难度：简单

计算:

(1);

(2).

2. 难度：简单

古代以六十年为一个甲子用十天干和十二地支相配六十年轮一遍，周而复始。甲子为干支之一，顺序为第一个前一位是癸亥，后一位是乙丑论阴阳五行，天干之甲属阳之木，地支之子属阳之水，是水生木相生，十干与十二支按顺序两两相配，从甲子到癸亥，共六十个组合，称六十甲子.

问题

（1）2020年是己亥年，至少多少年后又是己亥年？

（2）从一个已亥年到下一个己亥年，周期是多少？

（3）计算i，,，，…，一直计算下去，你会得到什么结论？

3. 难度：简单

计算：.

4. 难度：中等

已知，求证：.

5. 难度：简单

实系数一元二次方程在x取实数范围内无解，但在复数范围内此方程有解，如何求此方程的虚数解？

6. 难度：简单

如何求解系数是复数，未知数也是复数的方程？如：若复数z满足（i是虚数单位），如何求复数z的值？

7. 难度：简单

已知(i为虚数单位)是方程的一个根,求出实数b,c的值.

8. 难度：简单

求复数（i为虚数单位）的共轭复数，判断是不是方程的根.

9. 难度：简单

计算，，你能得出什么结论？

10. 难度：中等

(1)已知i为虚数单位,复数z的共轭复数记作,,求z;

(2)已知i为虚数单位,复数z的共轭复数记作,,求z.

11. 难度：中等

设x,,i是虚数单位,复数,且满足,求x,y的值.