山西省太原市2019-2020学年高二11月月考数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法中正确的是（    ）

A.表示过点，且斜率为的直线方程

B.直线与轴交于一点，其中截距

C.在轴和轴上的截距分别为与的直线方程是

D.方程表示过点，的直线

2. 难度：简单

在空间直角坐标系中，点与点（    ）

A.关于平面对称 B.关于平面对称

C.关于平面对称 D.关于轴对称

3. 难度：简单

已知三点A(1,0)，B(0， )，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(　　)

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

若直线与直线互相垂直，则的值为（    ）

A. B. C.0或 D.1或

5. 难度：简单

方程表示一个圆，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

入射光线沿直线x－2y＋3＝0射向直线l：y＝x，被l反射后的光线所在直线的方程是（ ）

A.2x＋y－3＝0 B.2x－y－3＝0

C.2x＋y＋3＝0 D.2x－y＋3＝0

7. 难度：中等

已知条件；条件：直线与圆相切，则是的（    ）

A.充分必要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

8. 难度：简单

已知点是圆上的动点，点，则的中点的轨迹方程是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就，现作出圆的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：困难

已知点，，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是（    ）

A. B. C.2 D.1

二、填空题

11. 难度：简单

若三点A(-2，12)，B(1，3)，C(m，-6)共线，则m的值为____．

12. 难度：简单

已知圆C被直线，分成面积相等的四个部分，且圆C截x轴所得线段的长为2，则圆C的方程为______．

13. 难度：简单

已知三个命题中只有一个是真命题.课堂上老师给出了三个判断：

A：是真命题；B：是假命题；C：是真命题.

老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的.那么三个命题中的真命题是______.

14. 难度：简单

与两条平行线等距离的平行线_____.

15. 难度：中等

已知圆.动点在直线上，过点引圆的切线，切点分别为，则直线过定点______.

三、解答题

16. 难度：中等

已知，条件：对任意，不等式恒成立；条件：存在，使得成立.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

17. 难度：中等

如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在线段上，点在线段上.

（1）当，且点关于轴的对称点为点时，求的长度；

（2）当点是面对角线的中点，点在面对角线上运动时，探究的最小值.

18. 难度：中等

已知圆与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点.

（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）若在以为圆心，半径为的圆上存在点，使得（为坐标原点），求的取值范围.

19. 难度：中等

已知圆心在轴上的圆与直线切于点.

（1）求圆的标准方程；

（2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点.

（ⅰ）求证：为定值；

（ⅱ）求的最大值.