2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点10）-《新题速递·数学》

一、单选题

1. 难度：简单

是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题是真命题的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

2. 难度：简单

已知m､n表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（    ）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，则

二、解答题

3. 难度：中等

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；     

（2）求证:平面；

（3）求三棱锥的体积.

4. 难度：简单

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱，．求证：

（1）⊥平面；

（2）平面⊥平面．

5. 难度：中等

如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小.

6. 难度：简单

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面ABCD；

（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

7. 难度：简单

如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，且,为中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

8. 难度：中等

如图，是的直径，点B是上与A，C不重合的动点，平面.

（1）当点B在什么位置时，平面平面，并证明之；

（2）请判断，当点B在上运动时，会不会使得，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.

9. 难度：中等

如图，已知四棱锥，底面，底面为等腰梯形，，，，，点E为边上的点，.

（1）求证：平面；

（2）若，求点E到平面的距离 .