2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点06-08）-《新题速递·数学》

一、单选题

1. 难度：简单

用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为(　　)

A.8 B. C. D.

二、填空题

2. 难度：简单

如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_____.

3. 难度：简单

如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是_____．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA．

三、单选题

4. 难度：简单

如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ）

A.6 B.8 C. D.

5. 难度：简单

已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体得体积是　　．

A. B. C.2 D.4

6. 难度：简单

如图所示为一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为，腰和上底长均为的等腰梯形，则原平面图形为 (　　)

A.下底长为的等腰梯形

B.下底长为的等腰梯形

C.下底长为的直角梯形

D.下底长为的直角梯形

7. 难度：中等

如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的表面积是，则它的体积是（   ）

A.

B.

C.

D.

8. 难度：简单

把直线，，围成的图形绕y轴旋转一圈，所得旋转体的体积为（    ）

A. B.

C. D.

四、填空题

9. 难度：简单

已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5，则该长方体的外接球的表面积为__________．

10. 难度：简单

长方体的长，宽，高的比为1：2 : 3，对角线的长为cm. 则它的体积是 ________.

五、单选题

11. 难度：简单

在三棱锥中，底面为边长为3的正三角形，侧棱底面，若三棱锥的外接球的体积为，则该三棱锥的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

六、解答题

12. 难度：中等

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;

（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A₁DE的体积.