人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.2.2 复数的乘法与除法

一、单选题

1. 难度：简单

已知复数，则的值为（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

是虚数单位，复数

A. B. C. D.

3. 难度：简单

满足＝i(i为虚数单位)的复数z＝（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题

5. 难度：简单

是虚数单位，复数满足，则的实部为_______.

6. 难度：简单

设复数，，若，则x等于________.

7. 难度：简单

设复数，在复平面内对应的点分别为A，B，点A与点B关于实轴对称，若，则________.

三、单选题

8. 难度：简单

已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则等于（ ）

A. B. C. D.

四、填空题

10. 难度：简单

已知i为虚数单位，若复数，z的共轭复数为，则________.

五、解答题

11. 难度：简单

计算：（1）；

（2）；

（3）.

12. 难度：简单

设复数，.

（1）若是实数，求；

（2）若是纯虚数，求的共轭复数.

13. 难度：简单

已知复数z=.

(1)求复数z.

(2)若z²+az+b=1-i,求实数a,b的值.

六、单选题

14. 难度：简单

已知i为虚数单位，则（    ）

A.-1 B.1 C. D.

15. 难度：简单

为虚数单位，的共轭复数为（   ）

A．              B．                C．1               D．

七、填空题

16. 难度：中等

在复平面内，复数表示的点所在的象限是________.

17. 难度：简单

设i是虚数单位，则________.

18. 难度：中等

若，则的值等于________.

八、单选题

19. 难度：简单

方程的一个根是（    ）

A. B. C. D.

九、填空题

20. 难度：简单

已知关于x的方程有实数根n，则复数________.

21. 难度：简单

已知是关于x的方程的一个根，则复数等于________.

十、解答题

22. 难度：简单

在复数范围内解下列一元二次方程：

（1）；（2）.

十一、单选题

23. 难度：简单

若复数满足，其中为虚数为单位，则=（ ）

A. B. C. D.

24. 难度：简单

若，，在复平面内对应的点在实轴上，则实数a的值为（    ）

A. B.2 C.1 D.

25. 难度：简单

i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则lg(a＋b)的值是（    ）

A.－2 B.－1 C.0 D.

26. 难度：简单

若为虚数单位，图中复平面内点表示复数，则表示复数的点是（    ）

A. B. C. D.

27. 难度：简单

若，则（    ）

A.-2 B.-1 C. D.1

28. 难度：简单

若关于x的方程有实数根，则实数m等于（    ）

A. B. C. D.

29. 难度：简单

设复数（i是虚数单位），则（    ）

A. B. C. D.

30. 难度：简单

若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知（，）为“理想复数”，则（   ）

A. B. C. D.

31. 难度：中等

若，则n的值可能为（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

32. 难度：简单

复数，，且，若是实数，则有序实数对不可以是（    ）

A. B. C. D.

十二、多选题

33. 难度：中等

对任意，，，下列结论成立的是（    ）

A.当m，时，有

B.当，时，若，则且

C.互为共轭复数的两个复数的模相等，且

D.的充要条件是

十三、填空题

34. 难度：简单

的值等于________.

35. 难度：简单

若，，且为纯虚数，则________

36. 难度：中等

复数，若存在负数a使得，则________.

十四、解答题

37. 难度：中等

已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求．

38. 难度：中等

已知实系数一元二次方程的一个根是，求a的值以及另一个根.