安徽省马鞍山市2019-2020学年高二12月考试数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若命题,则为（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

已知椭圆:,其焦点坐标为(   )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

是直线与直线平行的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

4. 难度：简单

方程，化简的结果是（     ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

设m，n是空间两条不同直线，，是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（ ）

A.当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件

B.当时，“m⊥”是“”的充分不必要条件

C.当时，“n//”是“”必要不充分条件

D.当时，“”是“”的充分不必要条件

6. 难度：中等

设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知命题，命题，则（    ）

A.命题是假命题 B.命题是真命题

C.命题是真命题 D.命题是假命题

8. 难度：简单

已知椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，为坐标原点，则

A.2 B.4

C.8 D.

9. 难度：中等

过点的直线与轴、轴分别交于、两点，且，则符合条件的直线有（    ）

A.条 B.条 C.条 D.条

10. 难度：中等

设是椭圆的左、右两个焦点，若椭圆上存在一点，使（为坐标原点），且，则椭圆的离心率为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

中，斜边，以的中点为圆心，作半径为的圆，圆交于两,两点，则（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

在椭圆内有一点，为椭圆右焦点，为椭圆上一动点，则的最大值是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

若命题“”使是假命题，则实数的取值范围为 ________

14. 难度：中等

已知点，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且．若△的面积为9，则_______

15. 难度：简单

已知直线，圆，则直线与圆的位置关系为______.

16. 难度：中等

有下列命题：

①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；

②函数的图象关于点对称；

③“且”是“”的必要不充分条件；

④在中，若，则角等于或.

其中是真命题的序号为_____________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知，命题，命题．

（Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若命题为假命题，求实数的取值范围．

18. 难度：中等

已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．

(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；

(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．

19. 难度：中等

已知（为常数）；代数式有意义.

（1）若，求使“”为真命题的实数的取值范围；

（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

20. 难度：困难

已知点P(2,2),圆，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.

(1)求点M的轨迹方程;

(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.

21. 难度：困难

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．

（1）若的周长为16，求直线的方程；

（2）若，求椭圆的方程．

22. 难度：困难

已知椭圆，经过椭圆上一点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且点横坐标为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆的一条动弦，且，为坐标原点，求面积的最大值．