山西省太原市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合,,则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数中,是偶函数的为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列函数中，与相等的函数是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知函数则=（    ）

A. B.0 C.-2 D.2

6. 难度：简单

函数且的图象必经过的定点是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知,,,则下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知点在函数的图象上,则下列各点也在该函数的图象上的是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知奇函数在R上单调递增,且,则不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

某校运动会上,高一(1)班共有28名同学参加比赛,其中有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有2人，没有人同时参加三项比赛,则同时参加田径比赛和球类比赛的人数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11. 难度：简单

设集合，若，则（    ）

A. B.2 C.或2 D.0

12. 难度：中等

已知、分别是方程和的根,且,则实数（    ）

A.-2 B.-1 C.0 D.2

二、填空题

13. 难度：简单

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则_____

14. 难度：简单

已知幂函数在上是减函数，则_________.

15. 难度：简单

若，则=___________________

16. 难度：中等

已知定义在R上的函数满足:①对于任意的都有成立;②当时,;③;则不等式的解集为__________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算下列各式的值.

（1）；

（2）.

18. 难度：中等

已知全集,,.

（1）当时,求,;

（2）若,求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数,.

（1）求实数的值,并在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象;

（2）根据的图象写出的单调区间,并求函数的值域.

20. 难度：中等

已知，且，.

（1）求的解析式;

（2）判断函数在上的单调性,并证明你的判断.

21. 难度：中等

已知的定义域为,且，.

（1）求的解析式;

（2）判断函数的单调性,并证明你的判断.

22. 难度：中等

已知,且，.

（1）判断函数的奇偶性,并说明理由;

（2）若，求实数的取值范围.

23. 难度：中等

已知，且，.

（1）判断函数的奇偶性,并说明理由;

（2）若,求实数的取值范围.