浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

以下形式中，不能表示“是的函数”的是（    ）

A.

B.

C.

D.

3. 难度：简单

设函数，则（    ）

A.在单调递增 B.在单调递减

C.在单调递增 D.在单调递减

4. 难度：简单

下列函数中，值域是的是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

函数的图象关于（    ）

A.轴对称 B.原点对称

C.轴对称 D.直线对称

6. 难度：中等

函数（且）的图象不可能是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

设，则之间的大小关系是（  ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

设函数，则使得的的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”.下面函数解析式中也能够被用来构造“同族函数”的是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数在区间的最大值为2，则的值为（    ）

A.2 B.3 C.2或3 D.或6

二、填空题

11. 难度：简单

已知为幂函数，且图象过，则________

12. 难度：简单

________；________

13. 难度：简单

函数的定义域________，值域为________

14. 难度：简单

函数为奇函数，则________，________

15. 难度：简单

已知函数，其中且，若的值域为，则实数的取值范围是________

16. 难度：中等

已知二次函数，分别是函数在区间的最大值和最小值，则的最小值是________

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合或，.

（1）若，求，

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知函数.

（1）判断函数在上的单调性并证明；

（2）判断函数的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.

19. 难度：困难

已知函数.

（1）当时，解方程.

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

20. 难度：困难

设函数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若对任意，恒有，求实数的取值范围.