黑龙江省大庆市2019-2020学年高一上学期期中数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：中等

设函数 的定义域，函数y=ln(1-x)的定义域为,则

A. （1,2） B. （1,2] C. （-2,1） D. [-2,1)

2. 难度：简单

幂函数的图象过点，则（  ）

A. B.4 C. D.

3. 难度：中等

实数集，设集合，，则=（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

若偶函数在区间上是增函数，则(　　)

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

函数的图象恒过定点（　　）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若集合,集合,则图中阴影部分表示

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数其中且的图象一定不经过

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8. 难度：中等

已知a=2^1.3，b=4^0.7，c=log₃8，则a，b，c的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

函数的递增区间是，则函数的递增区间是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数的图形大致形状是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数在上是增函数，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

已知函数，则函数的零点的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则__________．

14. 难度：简单

计算：的值是__________．

15. 难度：简单

函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是______ .

16. 难度：中等

设,且,则______.

三、解答题

17. 难度：简单

集合A={x|-3≤x＜5}，B={x|-2＜x＜7}

（1）求A∩B,     A∪B

（2）（∁_RA）∩B．

18. 难度：简单

计算下列各题：

（1）；

（2）.

19. 难度：简单

设是实数，函数 .

（1）若已知为该函数图像上一点，求的值；

（2）证明：对于任意在上为增函数.

20. 难度：简单

已知对数函数的图象经过点.

（1）求的解析式；

（2）若，求x的取值范围.

21. 难度：中等

已知二次函数的最小值为，且.

（1）若在区间上不单调，求a的取值范围；

（2）求在区间上的值域.

22. 难度：中等

定义在R上的函数.对任意的.满足：，当时，有，其中.

（1）求，的值；

（2）判断该函数的单调性，并证明.