河南省平顶山市，许昌市，汝州市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

若幂函数的图象经过点，则__________.

2. 难度：简单

若，则__________.

3. 难度：简单

设集合，集合，若有两个元素，则的取值范围是__________.

4. 难度：中等

某商品价格（单位：元）因上架时间（单位：天）的不同而不同，假定商品的价格与上架时间的函数关系是一种指数型函数，即（且）.当商品上架第1天的价格为96元，而上架第3天的价格为54元，则该商品上架第4天的价格为__________元.

二、解答题

5. 难度：简单

设集合，.

（1）求，；

（2）设集合，若，求的取值范围.

6. 难度：中等

（1）计算；

（2）已知，，试用表示.

7. 难度：中等

（1）已知，求在上的值域.

（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式.

8. 难度：中等

已知函数（，且）.

（1）若函数在上的最大值为2，求的值；

（2）若，求使得成立的的取值范围.

9. 难度：中等

已知函数.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明；

（2）求在上的最大值.

10. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，当，.

（1）求的解析式.

（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.

三、单选题

11. 难度：简单

设集合，，则（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

若函数，则（    ）

A.4 B.5 C.6 D.8

13. 难度：中等

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

下列各图中，表示以x为自变量的偶函数的图象是（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

下列函数中，在上是增函数的是（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：简单

已知集合，，是集合到的映射，则下列对应法则可成立的是（    ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

设全集，集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合是（    ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

19. 难度：简单

设偶函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

20. 难度：简单

在同一平面直角坐标系中，函数，（其中且）的图象只可能是（    ）

A. B. C. D.

21. 难度：中等

已知函数，则函数的值域为（    ）

A. B. C. D.

22. 难度：简单

已知函数是在上的单调函数，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.