人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.如果直线，满足，那么平行于经过的任何一个平面

B.如果直线和平面满足，那么平行于平面内的任何一条直线

C.如果直线，满足，，则

D.如果直线，和平面满足，，，那么

二、填空题

2. 难度：简单

在正方体中，是的中点，则与平面的位置关系为__________．

3. 难度：简单

如图，在五面体FE－ABCD中，四边形CDEF为矩形，M、N分别是BF、BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是_______.

三、解答题

4. 难度：中等

如图，正方形和四边形，，，.求证：平面.

5. 难度：简单

已知有公共边的两个全等的矩形和不同在一个平面内，，分别是两个矩形对角线，上的点，且.求证：平面.

6. 难度：简单

已知正方形,如图(1),分别是的中点,将沿折起,如图(2)如图所示.求证:平面.

 

四、单选题

7. 难度：中等

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是　(　　)

A.

B.

C.

D.

8. 难度：简单

若直线平面，直线平面，，则（    ）

A.或与异面 B. C.与异面 D.与相交

五、填空题

9. 难度：简单

如图，几何体是正方体，若过、、三点的平面与底面的交线为，则与的位置关系是______.

10. 难度：简单

如图，为所在平面外一点，为的中点，为上一点，当平面时，_____.

六、单选题

11. 难度：简单

能保证直线与平面平行的条件是（    ）

A.， B.，，，

C.，，，，，且 D.，，

12. 难度：简单

过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面（    ）

A.有且只有一个 B.恰有两个 C.不存在或只有一个 D.有无数个

13. 难度：中等

如图，已知在三棱柱中，E是BC的中点，D是棱上的动点，且，若平面，则m的值为（    ）

A. B.1 C. D.2

七、多选题

14. 难度：简单

如图所示,P为矩形所在平面外一点,矩形对角线的交点为为的中点,给出以下结论,其中正确的是(    )

A. B.平面

C.平面 D.平面

15. 难度：简单

在空间四边形中,分别是上的点,当平面时,下面结论正确的是(    )

A.一定是各边的中点

B.一定是的中点

C.,且

D.四边形是平行四边形或梯形

八、填空题

16. 难度：简单

如图所示,四边形是梯形,,且平面,,与平面分别交于点,且点M是的中点,,,则____.

17. 难度：简单

如图，四边形是空间四边形，，，，分别是四边上的点，它们共面，且平面，平面，，，则当四边形是菱形时，_____.

九、解答题

18. 难度：简单

如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,分别是棱的中点,设F是棱的中点.证明:直线平面.

19. 难度：简单

如图所示，ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：.

20. 难度：简单

如图，圆锥中，，为底面圆的两条直径，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求圆锥的表面积.

21. 难度：简单

如图所示，在棱长为1的正方体中，点在上移动，点在上移动，，连接.

（1）证明：对任意，总有平面；

（2）当为何值时，的长度最小？

22. 难度：简单

如图，在三棱柱中，点分别是棱上的点，点是线段上的动点，.若平面，试判断点的位置.