陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域为

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数与函数的图像相同的是

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

如图，图像（折线）描述了其汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（    ）

A.第3分时汽车的速度是40千米/时

B.第12分时汽车的速度是0千米/时

C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

5. 难度：中等

已知幂函数f（x）=x^a过点（4，2），则f（x）的解析式是（　　）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

下列等式一定正确的是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，则为（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8. 难度：简单

如图①，②，③，④，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为                                                     （    ）

A.a＜b＜1＜c＜d B.b＜a＜1＜d＜c

C.1＜a＜b＜c＜d D.a＜b＜1＜d＜c

9. 难度：简单

设，则a，b，c的大小关系为　　

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数的零点所在区间是（  ）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

已知函数为奇函数，为偶函数，且，则　　

A.  B. 2 C.  D. 4

12. 难度：中等

已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，则________________.

14. 难度：中等

某市居民用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增具体价格见表：

	全年用水量	单价元立方米
第一阶梯	不超过140立方米的部分	4
第二阶梯	超过140立方米且不超过280立方米的部分	6
第三阶梯	超过280立方米的部分	10

则某居民家庭全年用水量，单位：立方米与全年所交水费单位：元之间的函数解析式为______

15. 难度：简单

已知则_____________．

16. 难度：困难

已知是定义在上的奇函数，对于任意且，都有成立，且，则不等式的解集为_____

三、解答题

17. 难度：简单

(1)   

(2)

18. 难度：中等

已知集合，．

求，；

已知，若，求实数a的取值集合．

19. 难度：简单

已知函数.

（1）判断在定义域上的奇偶性并加以证明；

（2）判断在定义域上的单调性并加以证明；

20. 难度：中等

设函数.

（1）解方程；

（2）设同时满足不等式和的的取值范围为，求函数的值域.

21. 难度：中等

已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.

（1）求的表达式；

（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.