安徽省安庆市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知全集，集合，集合，则集合（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域为（　　）

A. [，3）∪（3，+∞）    B. （-∞，3）∪（3，+∞）

C. [，+∞）    D. （3，+∞）

3. 难度：简单

下面各组函数中为相等函数的是（    ）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：中等

已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（   ）

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

设函数，则满足的x的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，，，则（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

己知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上为减函数，若，则实数m的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数的大致图象是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

设函数的定义域是，则函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x），f（1）=2，则f（-1）+f（3）=（　　）

A.4 B.0 C. D.

11. 难度：中等

已知函数，则不等式的解集是（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

己知，，恒成立，则实数a的取值范围为　　

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数是幂函数且是上的增函数，则m的值为______；

14. 难度：简单

函数的单调递增区间为_____________.

15. 难度：简单

函数是R上的奇函数，且当时，，则____________.

16. 难度：中等

设表示不大于的最大整数，集合，.则__________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算下列各式的值:

(1) ； 

(2).

18. 难度：简单

已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1<x<2a＋1}，B＝{x|0<x<1}．

(1)若a＝，求A∩B；

(2)若A∩B=A，求实数a的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数.

（1）判断的奇偶性并说明理由；

（2）求证：函数在上是增函数；

（3）若，求实数a的取值范围.

20. 难度：中等

设函数（且）.

（1）求函数的定义域，并判断它的奇偶性；

（2）若，求x的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数的图像经过定点.

（1）求a的值；

（2）设，，求（用表示）；

（3）是否存在正整数k，使得不等式在区间上有解，若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由.

22. 难度：困难

已知.

（1）求的解析式；

（2）求时，的值域：

（3）设，若对任意的，总有恒成立，求实数a的取值范围.