人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3 多面体与棱柱

一、单选题

1. 难度：中等

下列几何体中棱柱有(　　)

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

二、填空题

2. 难度：简单

下列关于棱柱的说法:

①所有的面都是平行四边形;

②每一个面都不会是三角形;

③两底面平行，并且各侧棱也平行;

④棱柱的侧棱总与底面垂直.

其中说法正确的序号是_______.

3. 难度：简单

下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

其中，真命题的编号是　　    　(写出所有真命题的编号)．

三、解答题

4. 难度：简单

如图,已知长方体.

（1）这个长方体是棱柱吗？为什么？

（2）用平面把这个长方体分成两部分,各部分几何体的形状是什么？

四、单选题

5. 难度：简单

一个直平行六面体的侧棱长是,底面相邻的两边的长都是,夹角是,则此直平行六面体的体对角线长是(    )

A. B. C.或 D.

五、填空题

6. 难度：简单

一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为______cm.

7. 难度：简单

已知正三棱柱的各条棱长都相等,是侧棱的中点,是棱的中点,则的大小是________.

8. 难度：中等

一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上. 已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为          .

9. 难度：简单

线段长为,在水平面上向右移动后记为,将沿铅垂线方向向下移动后记为,再将沿水平方向向左移动后记为,依次连接构成长方体.

（1）该长方体的高为_________;

（2）平面与平面之间的距离为_______;

（3）点到平面的距离为_______.

10. 难度：简单

若长方体的长、宽、高分别为、、,把这样的两个长方体全等的面重合在一起组成大长方体,则大长方体的体对角线最长为_______.

11. 难度：中等

一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，则该直四棱柱的侧面积为______.

六、解答题

12. 难度：简单

一个长方体的长,宽,高分别为,,,体对角线长为,若,体对角线长,求长方体的表面积.

13. 难度：简单

已知正六棱柱的一条最长的体对角线长是13，侧面积为180，求正六棱柱的全面积.