浙江省丽水市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则等于（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

（ ）

A. B.- C. D.

4. 难度：简单

已知函数，若，则的取值集合是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知函数是定义在上的偶函数，且当时，的图象如图所示，则的值域是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

为了得到函数的图像，只需将函数的图像（    ）

A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位

7. 难度：简单

已知，，，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数的单调递减区间是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

设，若，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

若，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

设，，（    ）

A.若恒成立，则 B.若，则恒成立

C.若恒成立，则 D.若，则恒成立

二、填空题

13. 难度：简单

设全集，集合，，则______，_______.

14. 难度：简单

__________；_________.

15. 难度：简单

《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式.如图所示，弧田是由圆弧和其所对弦围成的图形，若弧田的弧长为，弧所在的圆的半径为6，则弧田的弦长是___________，弧田的面积是__________.

16. 难度：简单

某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是，其中，是正的常数，当时，_______.

17. 难度：中等

已如函数，若，且在上是单调函数，则的最大值是__________.

18. 难度：中等

已知函数则关于的方程的所有根的和的最大值是_______.

19. 难度：简单

已知函数，若在上存在零点，则实数的取值范围是______.

三、解答题

20. 难度：简单

已知，且是第三象限角，

（1）求的值；

（2）求的值.

21. 难度：中等

已知函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）用定义法证明函数在上是减函数；

（3）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，不等式有解，求实数的取值范围.

23. 难度：困难

已知函数，

（1）当时，若且，证明：；

（2）当时，若恒成立，求的最大值.