河北省保定市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列关系正确的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知cosα＝，α∈(370°，520°)，则α等于(  )

A.390° B.420° C.450° D.480°

3. 难度：简单

函数的定义域是( )

A.(0，2) B.(0，1)∪(1，2) C.(0，2] D.(0，1)∪(1，2]

4. 难度：简单

若sinx·tanx<0，则角x的终边位于(  )

A.第一、二象限 B.第二、三象限

C.第二、四象限 D.第三、四象限

5. 难度：简单

函数是(    )

A.周期为的奇函数 B.周期为的奇函数

C.周期为的偶函数 D.周期为的偶函数

6. 难度：简单

函数的图像可能是（    ）．

A.  B.

C.  D.

7. 难度：简单

下列关于四个数：的大小的结论，正确的是（    ）．

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

若＝2，则sinθcosθ的值是(  )

A.－ B. C.± D.

9. 难度：简单

如图，函数、、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．则函数的图象经过的部分是（ ）．

A.④⑦ B.④⑧ C.③⑦ D.③⑧

10. 难度：中等

定义在R上的奇函数f(x)，满足f＝0，且在(0，＋∞)上单调递减，则xf(x)＞0的解集为(　　)

A.

B.

C.

D.

11. 难度：中等

函数在上单调递增，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

已知函数，若，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

函数的最小值为______。

14. 难度：简单

已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为___cm.

15. 难度：简单

设函数，若，则__________．

16. 难度：中等

已知勾函数在和内均为增函数，在和 内均为减函数。若勾函数在整数集合内为增函数，则实数的取值范围为___________。

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，，.

（1）求；

（2）是否存在实数使得，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

18. 难度：简单

计算下列各式的值

（1）

（2）设，的值.

19. 难度：简单

已知.

（1）若，且，求的值；

（2）若，求的值.

20. 难度：中等

设函数，图象的一条对称轴是直线.

（1）求函数的单调增区间；

（2）求函数在区间上的值域.

21. 难度：中等

已知二次函数满足和对任意实数都成立.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求的值域.

22. 难度：中等

已知是定义在上的奇函数，且.若对任意，都有.

（1）证明：在定义域为增函数

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若不等式对所有和都恒成立，求正实数的取值范围.