安徽省芜湖市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集,集合,,则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列四组函数,表示同一函数的是(    )

A.与 B.

C. D.

3. 难度：简单

已知，，则这三个数的大小关系是(   )

A.m<n<p B.m<p<n C.p<m<n D.p<n<m

4. 难度：中等

函数的零点所在的大致范围是 （ ）

A.（1,2） B.（2,3） C.（，1）和（3,4） D.（e，+）

5. 难度：简单

已知二次函数,且函数为偶函数,则在函数值、、、中最大的一个不可能是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知的定义域为，则函数,则的定义域为（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若与且在区间上都是减函数,则的取值范围是( )

A. B. C.（0，1） D.

8. 难度：中等

定义在上的函数满足,,则(    )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

关于函数下列命题错误的是(    )

A.函数的图像关于轴对称

B.在区间上，函数是减函数

C.函数的最小值为

D.在区间上，函数是增函数.

10. 难度：中等

已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知，

则F（x）的最值是（ ）

A.最大值为3，最小值

B.最大值为，无最小值

C.最大值为3，无最小值

D.既无最大值，又无最小值

12. 难度：中等

设是定义在上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

计算=_______．

14. 难度：简单

已知集合,,,则_______.

15. 难度：中等

函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则_________.

16. 难度：简单

设集合，，函数，若，且，则的取值范围是         .

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合,.

（1）分别求,;

（2）已知集合,若,求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数．

（1）判断的奇偶性；

（2）若，求的值．

19. 难度：困难

经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而且销售价格近似满足于（元）.

（1）试写出该种商品的日销售额与时间的分段函数表达式；

（2）求该种商品的日销售额的最大值.

20. 难度：中等

设函数，

（1）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

（2）若，且在上的最小值为-2，求m的值．

21. 难度：简单

已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；

请解答以下问题：

(1) 求闭函数符合条件②的区间；

(2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；

(3)若是闭函数，求实数的取值范围；