重庆市重庆外国语学校2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

数列1，，，，，…的一个通项公式是（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知，，，则下列不等式成立的是(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知等差数列{a_n}中，a₇＋a₉＝16，a₄＝1，则a₁₂的值是(　　)

A.15 B.30

C.31 D.64

4. 难度：简单

在△ABC中，c＝，A＝75°，B＝60°，则b等于(　　)

A. B. C. D.

5. 难度：简单

在中，若，则必定是(    )

A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形

6. 难度：简单

设一元二次不等式的解集为,则ab的值是

A.-6 B.-5 C.6 D.5

7. 难度：中等

已知中，角的对边为，且，，的面积为3，则

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则

A. B. C. D.

9. 难度：简单

等差数列中，，当其前项和取得最大值时，(    )

A.16 B.8 C.9 D.17

10. 难度：中等

某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为（如图所示），则旗杆的高度为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

数列满足，且对于任意的都有，则等于（　　）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知数列的前项和为，且满足，若不等式对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为(    )

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题

13. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，已知=8，则=__________

14. 难度：简单

在中，，则解的情况是_____（填“无解”、“一解”或“两解”）.

15. 难度：简单

在数列中，已知，则___________.

16. 难度：中等

在中，分别为内角的对边，其面积为，若，，则周长的最大值为_________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．

(1)求数列的通项；

(2)设数列，求数列的前项和.

18. 难度：中等

设函数．

(1)若，解不等式；

(2)若，解关于的不等式.

19. 难度：简单

在中，内角所对的边分别为，已知．

（1）求角C的大小

（2）若，的面积为，求的周长．

20. 难度：中等

已知数列的前项的和为，且，其中.

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，求数列的前项和，并证明.

21. 难度：中等

如图，D是直角斜边BC上一点，．

Ⅰ若，求的大小；

Ⅱ若，且，求AD的长．

22. 难度：中等

已知数列满足

(1)设，求证是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

（3）设，数列的前项和为，求的范围.