安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若集合，且，则集合B可能是(    )

A. B.R C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是(    )

A. B.

C. D.

3. 难度：中等

三个数之间的大小关系是（      ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的图象（ ）

A.关于点（－，0）对称 B.关于原点对称 C.关于y轴对称 D.关于直线x=对称

5. 难度：简单

函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间是(　　)

A.(0,1) B.(1,10) C.(10,100) D.(100，＋∞)

6. 难度：中等

已知扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，则(    )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知函数在闭区间有最大值3，最小值2，则m的取值范围为(    )

A. B. C. D.

9. 难度：简单

曲线，曲线，下列说法正确的是 （    ）

A.将上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到              B.将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到

C.将上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到              D.将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到

10. 难度：中等

如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）

A.  B.

C.  D.

11. 难度：中等

函数，则是(    )

A.奇函数，且在上单调递减 B.奇函数，且在上单调递增

C.偶函数，且在上单调递减 D.偶函数，且在上单调递增

12. 难度：简单

已知函数是R上的奇函数，且当时，，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

13. 难度：中等

已知函数，实数，满足不等式，则下列不等式恒成立的是（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

14. 难度：简单

函数（且）图象所过的定点坐标是______.

15. 难度：简单

，则__________．

16. 难度：简单

已知，则的值是______.

17. 难度：简单

已知幂函数，若，则a的取值范围是______.

18. 难度：简单

已知函数，若，则a的取值范围是______.

三、解答题

19. 难度：中等

已知集合．

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围．

20. 难度：中等

计算

21. 难度：中等

已知函数 的零点是-3和2

(1)求函数的解析式.

(2)当函数的定义域是时求函数的值域.

22. 难度：中等

已知函数，．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在上的最小值和最大值．

23. 难度：中等

某房地产开发商为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园．如图，已知扇形的圆心角，半径为200米，现欲修建的花园为平行四边形，其中，分别在，上，在上．设，平行四边形的面积为.

（1）将表示为关于的函数；

（2）求的最大值及相应的值．

24. 难度：中等

已知.

(1)求函数的定义域；

(2)求证：为偶函数；

(3)指出方程的实数根个数，并说明理由.

25. 难度：中等

已知函数对任意实数，都满足，且，，当时，.

(1)判断函数的奇偶性；

(2)判断函数在上的单调性，并给出证明；

(3)若，求实数a的取值范围.