人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.1 空间几何体与斜二测画法

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个长方体中，由图中的纸板折成的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边折叠成一个正方体的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

水平放置的△ABC，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形，则△ABC是（    ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形

二、解答题

4. 难度：简单

画出如图所示水平放置的直角梯形的直观图.

5. 难度：简单

如图所示，是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其还原成平面图形.

三、填空题

6. 难度：简单

已知的直观图如图所示，则原的面积为_______.

7. 难度：简单

在直观图中，四边形为菱形且边长为，则在平面直角坐标系中，原四边形为________(填形状)，面积为_____ .

8. 难度：中等

如图，矩形水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，轴，则原平面图形的面积为______.

四、单选题

9. 难度：简单

已知一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,长方体的长､宽､高分别为20m,5m,10m,四棱锥的高为8m.如果按1:500的比例画出它的直观图,那么在直观图中,长方体的长､宽､高和棱锥的高应分别为(    )

A.4cm,1cm,2cm,1.6cm B.4cm,0.5cm,2cm,0.8cm

C.4cm,0.5cm,2cm,1.6cm D.4cm,0.5cm,1cm,0.8cm

五、解答题

10. 难度：中等

画出一个上､下底面边长分别为1,2,高为2的正三棱台的直观图.

六、单选题

11. 难度：简单

已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（    ）

A. a² B. a² C. a² D. a²

12. 难度：简单

如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于 （ ）

A.45° B.60° C.90° D.120°

13. 难度：简单

用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为cm²，则原平面图形的面积为(　　)

A.4 cm² B. cm² C.8 cm² D.cm²

14. 难度：中等

一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知,,轴,则中边上的中线的长度为(    )

A. B. C.5 D.

七、填空题

16. 难度：简单

有一个长为，宽为的矩形，则其直观图的面积为_____.

17. 难度：简单

水平放置的正方形ABCD如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点到轴的距离为________.

18. 难度：简单

如图所示，表示水平放置的的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边上的高为______．

八、解答题

19. 难度：简单

如图,正方形的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画出原来的平面图形的形状,并求原图形的周长与面积.

 

20. 难度：简单

如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.