辽宁省朝阳市2019-2020学年高一上学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

方程组的解集为(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

命题“，”的否定是(    )

A.， B.，

C.， D.，

4. 难度：简单

已知，，，则(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知是非空集合，：，：，则是的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

函数的零点所在的大致区间为(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的图象大致为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

若函数在上的最小值为．则

A.或 B. C.或 D.

二、多选题

9. 难度：中等

若函数在上是单调函数，则的取值可能是（    ）

A.0 B.1 C. D.3

10. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，总有，则（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知函数,若关于x的方程有8个不同的实根，则a的值可能为（    ）.

A.-6 B.8 C.9 D.12

三、填空题

12. 难度：简单

函数的最小值是_____________.

13. 难度：简单

已知，则的最小值为______.

14. 难度：简单

不等式组的解集为_____________.

15. 难度：中等

已知函数，，若函数，则______，的最大值为______.

四、解答题

16. 难度：中等

已知集，集合.

(1)当时，求，；

(2)若，求实数的取值范围.

17. 难度：中等

(1)用分析法证明:.

(2)已知，，证明:.

18. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，当时，

（1）求的解析式；

（2）求不等式的解集.

19. 难度：简单

（1）已知，求的解析式；

（2）已知，求的解析式．

20. 难度：简单

某市有一面积为12000平方米的三角形地块，其中边长为200米，现计划建一个如图所示的长方形停车场，停车场的四个顶点都在的三条边上，其余的地面全部绿化.若建停车场的费用为180元/平方米，绿化的费用为60元/平方米，设米，建设工程的总费用为元.

（1）求关于的函数表达式：

（2）求停车场面积最大时的值，并求此时的工程总费用.

21. 难度：中等

已知是定义在上的函数，且.若对任意，，恒成立，，且当时，.

(1)试判断函数上的单调性，并用定义法证明；

(2)求不等式的解集.