浙江省绍兴市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知等差数列的首项,公差,则(    )

A.5 B.7 C.9 D.11

2. 难度：简单

已知向量,满足,和的夹角为,则(    )

A. B. C. D.1

3. 难度：简单

如图,已知平行四边形,,则(    )

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

已知a,b,,且,,则(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知a,,若关于x的不等式的解集为,则(    )

A. B. C. D.

6. 难度：中等

在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知两个非零向量,满足,则(    )

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

设为等比数列的前n项和,若,,成等差数列,则(    )

A.,,成等差数列 B.,,成等比数列

C.,,成等差数列 D.,,成等比数列

9. 难度：中等

已知a,b是正实数,且,则的最小值为(    )

A. B. C. D.

10. 难度：困难

已知a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为(    )

A. B. C.1 D.

二、填空题

11. 难度：简单

不等式的解集为________

12. 难度：简单

已知,,则______.

13. 难度：简单

已知是等差数列,,,则的前n项和______.

14. 难度：简单

中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为__________里．

15. 难度：中等

已知等边三角形的边长为2,点P在边上,点Q在边的延长线上,若,则的最小值为______.

16. 难度：困难

已知数列满足:其中,若,则的取值范围是______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知向量,.

(1)求的坐标;

(2)求.

18. 难度：简单

已知,.

(1)求的值;

(2)求的值.

19. 难度：中等

如图,在四边形中,,,,.

(1)若,求;

(2)求四边形面积的最大值.

20. 难度：困难

已知,函数.

(1)当时,解不等式;

(2)若对,不等式恒成立,求a的取值范围.

21. 难度：困难

已知数列满足,,,.

(1)证明:数列是等比数列;

(2)求数列的通项公式;

(3)证明:.