四川省眉山市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，集合，，则（  ）

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）

A.与 B.与

C.与 D.与

3. 难度：简单

若，则等于（ ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数（，且）恒过定点P，则P点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

已知，函数与的图象只可能是(    )

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

设偶函数的定义域为，当时是增函数，则，，的大小关系是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

函数的零点所在区间为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

设，，，则  （    ）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

已知定义在上的偶函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

若函数在上为增函数，则的取值范围为（）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，，若，则_____.

14. 难度：简单

已知幂函数的图象经过点（3,27），则此幂函数的解析式是_______．

15. 难度：简单

设函数，则=________.

16. 难度：中等

已知函数f（x）=log₂（4^x+1）+mx，当m＞0时，关于x的不等式f（log₃x）＜1的解集为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，，求：

（1）；

（2）

18. 难度：简单

计算下列各式.

（1）

（2）.

19. 难度：中等

已知函数

（1）证明：函数在区间单调递减

（2）求函数的最小值

20. 难度：中等

已知二次函数满足， 且

（1）求函数的解析式

（2）求函数 在区间上的值域；

21. 难度：中等

（1）已知，求的定义域并判断奇偶性.

（2）已知奇函数定义域为R，时，，求解析式.

（3）已知函数，求单调增区间和减区间.

22. 难度：中等

已知定义域为R的函数是奇函数.

（1）求实数a的值；

（2）判断该函数在定义域R上的单调性（不要求写证明过程）.

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

（4）设关于x的函数有零点，求实数b的取值范围.