山东省日照市莒县2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N={ x |x+x=0} 关系的韦恩（Venn）图是（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

命题“”的否定是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

下列各式中，正确的个数是:①；②；③；

④；⑤；⑥.

A.1 B.2 C.3 D.4

4. 难度：简单

函数的定义域为（）

A. （﹣3，0] B. （﹣3，1]

C. （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D. （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]

5. 难度：简单

在定义域内既是奇函数又是减函数的是（　   ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7. 难度：中等

我国著名数学家华岁庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

定义在的函数满足下列两个条件：①任意的都有；②任意的，当，都有，则不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知关于的方程组的解集中只有一个元素，则实数k的值为（    ）

A. B.0 C.0或 D.0或

10. 难度：中等

已知函数，如果方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、多选题

11. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

设，则下列不等式恒成立的是（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：中等

下列命题为真命题的是（    ）

A.函数既是偶函数又在区间上是增函数

B.函数的最小值为2

C.“”是“”的充要条件

D.

三、填空题

14. 难度：简单

已知集合,那么集合__

15. 难度：简单

设则的值为________，的定义域是___________________．

16. 难度：简单

奇函数在区间上是增函数，且最大值为10，最小值为4，那么在上的最大值为___________，最小值为___________.

17. 难度：中等

设实数满足，则的最小值为_________.

四、解答题

18. 难度：简单

已知全集，集合，.

（1）当时，求及；

（2）若，求实数a的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数.

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）求在上的值域.

20. 难度：中等

已知命题p：实数x满足，命题q：实数x满足.

（1）求命题p为真命题，求实数x的取值范围；

（2）若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

21. 难度：简单

已知二次函数的图像与y轴交于点，且满足.

（1）求该二次函数的解析式及函数的零点.

（2）已知函数在上为增函数，求实数t的取值范围.

22. 难度：简单

已知某工生产某产品的总成本y与年产量x之间的关系为，且当年产量是50时，总成本为4000.

（1）设该产品年产量为x时的平均成本为，求解析式；

（2）求当年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值.

23. 难度：中等

已知二次函数.

（1）若为偶函数，求在上的值域；

（2）若的单调递减区间为，求实数a构成的的集合；

（3）若时，的图像恒在直线的上方，求实数a的取值范围.