陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若是第四象限角，则是（     ）

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

2. 难度：简单

电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（     ）

A.都相等，且为 B.都相等，且为

C.均不相等 D.不全相等

3. 难度：简单

同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为（     ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（     ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的周期为（     ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

执行如图所示的程序，已知的初始值为，则输出的的值是（     ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（     ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（     ）

A.向右平移 B.向右平移

C.向左平移 D.向左平移

9. 难度：简单

已知，是两个单位向量，且夹角为，则与数量积的最小值为（     ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知函数在区间上恒成立，则实数的最小值是（     ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知与之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点__________．

12. 难度：简单

若，则=       .

13. 难度：简单

在平面直角坐标系中，在轴、轴正方向上的投影分别是、，则与同向的单位向量是__________．

14. 难度：简单

从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第一象限的概率为__________．

三、解答题

15. 难度：简单

已知．

（1）化简；

（2）若是第二象限角，且，求的值．

16. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知向量，．

（1）求证：且；

（2）设向量，，且，求实数的值．

17. 难度：简单

设向量，，其中，，且．

（1）求实数的值；

（2）若，且，求的值．

18. 难度：简单

已知向量，．

（1）若，在集合中取值，求满足的概率；

（2）若，在区间内取值，求满足的概率．

19. 难度：简单

某工厂提供了节能降耗技术改造后生产产品过程中的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对照数据．

（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为（吨）的生产能耗．相关公式：，．