人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律

一、单选题

1. 难度：简单

若，，与的夹角为，则（    ）

A.2 B. C.1 D.

2. 难度：简单

在中，，，则(    )

A. B.12 C. D.16

3. 难度：中等

已知向量，则（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知，，，则在方向上的投影为

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知向量的夹角为，若，则在方向上的投影为（   ）

A.1 B. C. D.

二、填空题

6. 难度：简单

已知向量，，若在方向上的投影为，，则__________．

三、解答题

7. 难度：简单

已知向量满足，,，求向量在向量的投影的数量.

四、单选题

8. 难度：简单

设满足，，则（ ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

平行四边形中，，，则的值是（    ）

A.26 B.34 C.68 D.32

10. 难度：简单

已知平面向量满足，，，则（   ）

A. B.2 C. D.3

五、填空题

11. 难度：简单

已知向量夹角为，且，则__________．

六、单选题

12. 难度：简单

若， 与的夹角的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

13. 难度：简单

已知，，，则向量与的夹角为（     ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

已知，，且，则向量与向量的夹角为（    ）

A. B. C. D.

七、填空题

15. 难度：简单

已知平面向量与的夹角为，且，若，则__________．

16. 难度：中等

正方形ABCD中，E为BC的中点，向量,的夹角为，则________.

八、单选题

17. 难度：简单

在中,,,且,则是(    )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

18. 难度：中等

若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是( )

A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 直角梯形

19. 难度：简单

若，则为(    )

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形

20. 难度：中等

若非零向量满足，且，则与的夹角的余弦值为(    )

A. B. C. D.

21. 难度：中等

已知边长为1的等边为的中点，是边上一点，若,  则等于

A. B. C. D.

22. 难度：简单

在中，若，边上中线长为3，则（    ）

A.-7 B.7 C.-28 D.28

23. 难度：中等

设向量满足，，且，则向量在向量上的投影的数量为(    )

A.1 B. C. D.

24. 难度：简单

在边长为2的等边三角形中，若，则（   ）

A. B. C. D.

25. 难度：简单

如图，为圆的一条弦，且，则  

A.4 B.-4 C.8 D.-8

九、多选题

26. 难度：简单

设是任意的非零向量，则下列结论不正确的是(    )

A. B.

C. D.

27. 难度：简单

在中，下列结论正确的是(    )

A.

B.

C.若,则为等腰三角形

D.若,则为锐角三角形

十、填空题

28. 难度：中等

在边长为的等边中，点为外接圆的圆心，则___．

十一、解答题

29. 难度：中等

已知向量与的夹角为，且,.

（1）求，；

（2）当为何值时，？

30. 难度：简单

如图，在中，点为直线上的一个动点，且满足

（1）若，用向量表示；

（2）若，且，请问取何值时使得？