辽宁省抚顺市六校协作体2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则的一个真子集为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

的值等于（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

值为（    ）

A.-4 B.4 C.2 D.-2

4. 难度：简单

已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点，则等于　　

A. B. C. D.

5. 难度：中等

幂函数在上为增函数，则实数的值为(    )

A.0 B.1 C.2 D.1或2

6. 难度：简单

函数的图象是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

如图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有()

A.ω＝，A＝3 B.ω＝，A＝3

C.ω＝，A＝5 D.ω＝，A＝5

9. 难度：简单

已知，，，则，，三个数的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

若函数对任意都有，则以下结论中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知（）是函数的一个零点，若，  ，则(    )

A.，  B.，

C.， D.，

12. 难度：中等

设上的奇函数，且在区间（0，）上单调递增，若，三角形的内角满足，则A的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

计算：________.

14. 难度：简单

已知函数，则函数的单调递增区间是________.

15. 难度：简单

已知，则的值为________.

16. 难度：中等

已知函数y＝tanωx在内是单调减函数，则ω的取值范围是________．

三、解答题

17. 难度：简单

设函数的定义域为集合，已知集合，，全集为.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

某同学在利用“五点法”画函数（其中，，）的图象时，列出了如表格中的部分数据.

	0
		4		-4

（1）请将表格补充完整，并写出的解析式；

（2）讨论在区间上的单调性.

19. 难度：简单

共享单车是城市慢行系统的一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数 其中x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润＝总收益－总成本．

(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；

(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

20. 难度：中等

关于的方程有两个相等的实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求的值．

21. 难度：简单

已知函数.

（1）求的最小正周期及对称中心；

（2）若将函数的图象向左平移个单位所得图象关于轴对称，求的最小正值.

22. 难度：中等

已知函数.

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若对于，恒有成立，求实数的取值范围.