陕西省安康市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

(  )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是（）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的部分图象大致为(    )

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

已知向量，，则下列结论正确的是（      ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

若，，，则（）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

若是上周期为3的偶函数，且当时，，则(    )

A.-2 B.2 C. D.

8. 难度：简单

方程的一个实根所在的区间是(    )

A. B. C. D.

9. 难度：简单

函数的部分图象如图所示，则(    )

A. B.1 C. D.

10. 难度：中等

已知，，，则(    )

A. B. C. D.

11. 难度：中等

将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则(   )

A. B. C. D.

12. 难度：困难

定义在上的函数满足，当时，，若在上的最小值为23，则(    )

A.4 B.5 C.6 D.7

二、填空题

13. 难度：中等

已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则的取值集合为______.

14. 难度：简单

已知向量，满足，，，则向量在的夹角为______.

15. 难度：简单

函数的最大值为______.

16. 难度：中等

已知函数，为图象的一条对称轴，为图象的一个对称中心，且在上单调，则的最大值为______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数.

(1)判断的奇偶性，并说明理由；

(2)求满足的的取值范围.

18. 难度：中等

已知.

(1)求的值；

(2)求的值.

19. 难度：中等

已知向量，，函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)求在区间上的单调递增区间.

20. 难度：中等

如图，中，，，，.

(1)试用向量，表示，；

(2)若，，，求的值.

21. 难度：中等

已知函数的最小值为0.

(1)求的值及函数图象的对称中心；

(2)若关于的方程在区间上有三个不相等的实数根，，，求的取值范围及的值.

22. 难度：中等

已知函数满足.

(1)求的值；

(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

(3)若函数有4个零点，求实数的取值范围.