重庆市2018-2019学年高二下学期（3月）第一次月考复习题（文科）数学试卷_满分5

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2. 难度：中等
下列三句话按三段论模式排列顺序正确的是( ) ①是三角函数；②三角函数是周期函数； ③是周期函数． A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②①

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4. 难度：简单
用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（） A.中至少有两个偶数 B.中至少有两个偶数或都是奇数 C.都是奇数 D.都是偶数

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5. 难度：简单
设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则

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7. 难度：简单
命题使；命题都有.下列结论正确的是（） A.命题是真命题 B.命题是真命题 C.命题是真命题 D.命题是假命题

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8. 难度：简单

为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查根据数据，求得的观测值，则至少有（）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A.90% B.95% C.97.5% D.99.5%

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10. 难度：中等
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D.

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11. 难度：中等

某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天都作一定量的题，看每次月考的数学成绩，得到5个月的数据如下表：

一个月内每天做题数x	5	8	6	4	7
数学月考成绩y	82	87	84	81	86

根据上表得到回归直线方程，若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为　　

A.8 B.9 C.10 D.11

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12. 难度：中等
已知，若对任意的，均有恒成立，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

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14. 难度：简单
重庆一中开展了丰富多彩的社团文化活动，甲，乙，丙三位同学在被问到是否参加过街舞社，动漫社，器乐社这三个社团时，甲说：我参加过的社团比乙多，但没有参加过动漫社；乙说：我没有参加过器乐社；丙说：我们三个人都参加过同一个社团，由此判断乙参加过的社团为__________．

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16. 难度：中等
双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为1，抛物线的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点到点距离的最小值是__________．

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18. 难度：简单

某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按分组，得到的频率分布直方图.

（1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数；

（2）完成下面列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？

附：临界值表及参考公式：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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19. 难度：中等
为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：，

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20. 难度：中等
如图所示，已知椭圆：的长轴为，过点的直线与轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为. （1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上异于，的任意一点，连接并延长交直线于点，点为的中点，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.

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21. 难度：中等
已知函数. （1）若，试判断函数的零点个数；（2）若函数在上为增函数，求整数的最大值. （可能要用到的数据：，，）

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22. 难度：简单
已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的普通方程；（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.