浙江省丽水市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的零点所在的一个区间是（　　）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知，，，则a，b，c的大小关系是(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知角的终边过点，若，则y的值是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

下列函数中，周期为的偶函数是(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角是（    ）

A.1 B.2 C. D.

8. 难度：简单

函数的值域是(    )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数k的取值范围是(    )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数的图像大致是(    )

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知函数，，则以下结论正确的是（    ）

A.任意的，且，都有

B.任意的，且，都有

C.有最小值，无最大值

D.有最小值，无最大值

12. 难度：中等

已知是单位向量，向量满足，则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

计算：________ ；________．

14. 难度：中等

已知函数，则______；若，则实数_______．

15. 难度：中等

已知函数，有三个零点、、，则实数a的取值范围是________；的取值范围是________．

16. 难度：简单

若___.

17. 难度：简单

若函数，对任意实数t都有，且，则实数____________.

18. 难度：中等

在中，已知，斜边，D是AB的中点，M是线段CD上的动点，则的取值范围是____________.

19. 难度：困难

已知函数，若的最小值与的最小值相等，则实数b的取值范围是____________.

三、解答题

20. 难度：中等

已知向量

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值．

21. 难度：中等

已知函数.

(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；

(2)当时，解不等式.

22. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示，､分别是图象的最高点与相邻的最低点，且，，为坐标原点.

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象向左平移1个单位后得到函数的图象，求函数的值域.

23. 难度：中等

已知函数，为实数.

(1)当时，求的最小值；

(2)若存在实数，使得对任意实数都有成立，求的取值范围.