安徽省芜湖市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷(B)

一、单选题

1. 难度：中等

设集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

集合中角所表示的范围(阴影部分)是(　       　)

A. B. C. D.

3. 难度：中等

已知函数则（ ）

A.19 B.17 C.15 D.13

4. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知函数，则下列区间中存在函数零点的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（    ）

A.是偶函数 B.是奇函数

C.是奇函数 D.是奇函数

7. 难度：中等

若 ，则（     ）

A. B. C.1 D.

8. 难度：中等

下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10^{lg x}的定义域和值域相同的是( )

A. y＝x B. y＝lg x C. y＝2^x D. y＝

9. 难度：简单

设，，，则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点沿轴

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

11. 难度：简单

函数（且）的图象大致是（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：简单

已知不等式对于恒成立,则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若，则，，，中一定为正值的是______.

14. 难度：简单

已知为奇函数，当时，，则时，______.

15. 难度：简单

函数的单调递增区间为______.

16. 难度：中等

已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为__________．

17. 难度：简单

设函数，的最大值为，最小值为，那么______.

三、解答题

18. 难度：简单

计算下列各式

（1）

（2）

19. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点，它的终边与单位圆相交于轴上方一点，始边不动，终边在运动.

（1）若点的横坐标为，求的值；

（2）若为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；

（3）若，请写出弓形的面积与的函数关系式.

20. 难度：中等

已知函数（），其图象与轴相邻的两个交点的距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）若将的图象向左平移（）个单位长度得到的函数的图象恰好经过点，求的最小值.

21. 难度：中等

已知函数.

（1）证明：为奇函数；

（2）判断的单调性，并加以证明；

（3）求的值域.

22. 难度：中等

已知函数（）的两个零点分别为1和2.

（1）求，的值；

（2）令，若函数在上有零点，求实数的取值范围.