河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第三次模拟调研选科考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知，且，则角的终边位于（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 难度：简单

函数的最小正周期为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

已知角终边经过点，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

把表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是(　　)

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

    已知α∈，且sin α＝，则tan α＝(　　)

A.

B.

C.

D.

8. 难度：简单

的值是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，再将所得图象向左平移个单位，所得图象对应的函数解析式为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

若在上是单调递增函数，则的取值范围是(     )

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

设函数在上单调递减，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

对于实数，定义运算设.若有三个不同的实数根，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

___________.

14. 难度：简单

若函数是偶函数，则的值为________.

15. 难度：简单

已知，则当_____时，函数的值最小，最小值为_____.

16. 难度：中等

已知函数（为常数，，的部分图象如图所示，有下列结论：

①函数的最小正周期为

②函数在上的值域为

③函数的一条对称轴是

④函数的图象关于点对称

⑤函数在上为减函数

其中正确的是______.（填写所有正确结论的编号）

三、解答题

17. 难度：简单

已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：中等

（1）求证：；

（2）已知，求的值.

19. 难度：中等

已知（且）的图象过点，.

（1）求的解析式，并判断其奇偶性；

（2）写出的单调区间，并求出其值域.

20. 难度：中等

已知函数的一段图像如图所示.

（1）求此函数的解析式；

（2）求此函数在上的单调递增区间.

21. 难度：中等

已知函数.

（1）判断的单调性并用定义证明；

（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

如图，摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点.

（Ⅰ）试确定点距离地面的高度（单位：）关于转动时间（单位：）的函数关系式；

（Ⅱ）摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过？